一元一次不等式解应用题分类讲解

用一元一次不等式组解决实际问题的步骤： ⑴审题，找出不等关系； ⑵设未知数； ⑶列出不等式； ⑷求出不等式的解集； ⑸找出符合题意的值； ⑹作答。 〖典型例题〗（分配问题） 例 1 、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分 3 件，则剩余 4 件，若前面每人分4 件，则最后一人得到的玩具最多 3 件，问小朋友的人数至少有多少人？ 设：一共有 X 个小朋友，则玩具总数=3X +4 件。 第二次分的时候，前面 X-1 个小朋友每人得到 4 件，则一共有 4(X -1)=4X -4 件。 余下的不足 3 件，也就是 0<(3X +4)-(4X -4)<3 化简得 0<-X +8<3，8>X >5 因为小朋友的人数为整数，所以 X 的取值有 2 个，分别是 6 人和 7 人。 当 6 个小朋友时，玩具总数 22 件，前 5 个每人分 4 件，最后 1 人得 2 件； 当 7 个小朋友时，玩具总数 25 件，前 6 个每人分 4 件，最后 1 人得 1 件。 〖举一反三〗 1、解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成 8 个组，如果每组人数比预定人数多 1 名，那么战士人数将超过 100 人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？ 2、把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分 3 颗，就剩下 8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足 5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗？ 4、 把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本？学生有多少人？ 5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 6、将不足 40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个？有鸡多少只？ 7、 用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？ 8、一群女生住若干家间宿舍，每间住 4 人，剩下 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满。 （1） 如果有 x 间宿舍，那么可以列出关于 x 的不等式组： （2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？ 〖典型例题〗（积分问题） ...