1 1 一元一次方程应用培优 一、含参数的一元一次方程解的问题 例 1:问当 a、b 满足什么条件时,方程2x+5-a=1-bx:(1)有唯一解;(2)有无数解;(3)无解。 针对训练: 如果 a、b为定值,关于 x的方程23kxa=2+6xbk,无论 k为何值,它的根总是 1,求 a、b的值. 二、一元一次方程整数解的问题 例 2:已知关于 x•的方程9x-•3=•kx+•14•有整数解,•那么满足条件的所有整数 k=_______. 针对训练: 已知关于 x的方程2mx﹣6=(m+2)x有正整数解,则整数 m 的值是 _________ . 三、利润与利润率: 例3:一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价,又以八折优惠卖出,•结果每件仍获利15元,这种服装每件的成本为_________. 2 2 针对训练: 1.某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______. 2.某件商品进价为800元,出售时标价为1200元,现准备打折出售该商品,但要保证利润率不低于5%,则最多可打( )A.6折 B.7折 C.8折 .D9折 四、行程问题: 例4: 某人从家里骑自行车到学校.若每小时行15千米,可比预定的时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米? 针对训练: 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 五、行船问题: 例5:一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时40分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间距离? 针对训练: 1、轮船在静水中的速度是20千米/小时,从甲 港顺流到乙港需8小时,返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障,求水流速度? 3 3 2、一船由 A港到 B港顺流需行 6小时,由 B港逆流需行 8小时。一天船从早晨 6点由 A港出发顺流行到 B港时,发现一救生圈在途中掉落在水中,立刻返回,1小时后找到救生圈。问:(1)若船按水流速度由A港漂流到 B港需要多少小时?(2)救生圈是何时掉入水中的? 六、工程问题: 例6:一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成? 针对训练: 已知某水池有进水管与出水管一根,进水管工作15小时可以将空水池注满,出水管工作24小时可以将满池的水放完;如果同时打开进水管和出...