一元一次方程应用培优

1 1 一元一次方程应用培优 一、含参数的一元一次方程解的问题 例 1：问当 a、b 满足什么条件时，方程2x+5－a=1－bx：（1）有唯一解；（2）有无数解；（3）无解。 针对训练： 如果 a、b为定值,关于 x的方程23kxa=2+6xbk,无论 k为何值,它的根总是 1,求 a、b的值. 二、一元一次方程整数解的问题 例 2：已知关于 x•的方程9x-•3=•kx+•14•有整数解,•那么满足条件的所有整数 k=_______. 针对训练： 已知关于 x的方程2mx﹣6=（m+2）x有正整数解，则整数 m 的值是 _________ ． 三、利润与利润率： 例3：一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，•结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为_________． 2 2 针对训练: 1.某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，些时仍可获利10%，此商品的进价为______． 2.某件商品进价为800元，出售时标价为1200元，现准备打折出售该商品，但要保证利润率不低于5％，则最多可打（ ）A．6折 B．7折 C．8折 ．D9折 四、行程问题： 例4： 某人从家里骑自行车到学校．若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 针对训练： 一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米? 五、行船问题： 例5：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？ 针对训练： 1、轮船在静水中的速度是20千米/小时，从甲 港顺流到乙港需8小时，返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障，求水流速度？ 3 3 2、一船由 A港到 B港顺流需行 6小时，由 B港逆流需行 8小时。一天船从早晨 6点由 A港出发顺流行到 B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，立刻返回，1小时后找到救生圈。问：（1）若船按水流速度由A港漂流到 B港需要多少小时?（2）救生圈是何时掉入水中的？ 六、工程问题： 例6：一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 针对训练： 已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池注满，出水管工作24小时可以将满池的水放完；如果同时打开进水管和出...