精心整理 精心整理 一元一次方程 方程的有关概念 夯实基础 一．等式 用等号（“=”）来表示相等关系的式子叫做等式。 温馨提示 ①等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等，所以等式可以表示不同的意义。 ②不能将等式与代数式混淆，等式含有等号，是表示两个式子的“相等关系”，而代数式不含等号，它只能作为等式的一边。如xx2735才是等式。 二．等式的性质 性质 1：等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。即如果ba ，那么cbca。 性质 2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。即如果ba ，那么bcac ；如果ba 0c，那么cbca 。 温馨提示 ①等式类似天平，当天平两端放有相同质量的物体时，天平处于平衡状态。若在天平的两端各加（或减）相同质量的物体，则天平仍处于平衡状态。所以运用等式性质 1 时，当等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式时，才能保证所得的结果仍是等式，应特别注意“都”和“同一个”。如31 x，左边加 2，右边也加 2，则有2321 x。 ②运用等式的性质 2 时，等式两边不能同除以 0，因为 0 不能作除数或分母。 ③等式性质的延伸：a.对称性：等式左、右两边互换，所得结果仍是等式，即如果ba ，那么ab 。b.传递性：如果cbba ,，那么ca （也叫等量代换）。 精心整理 精心整理 例1：用适当的数或整式填空，使所得的结果仍为等式，并说明根据等式哪一条性质，以及怎样变形得到的。 （1）如果51134x，那么 534 x； （2）如果cbyax，那么 cax； （3）如果 4334 t，那么 t。 三．方程 含有未知数的等式叫做方程。 温馨提示 方程有两层含义： ①方程必须是一个等式，即是用等号连接而成的式子。 ②方程中必有一个待确定的数，即未知的字母，这个字母就是未知数。如12 x。 四．方程与等式的区别与联系 概念及其特点 区别 联系 方程 含有未知数的等式叫做方程。一个式子是方程，要满足两个条件：一是等式， 二含有未知数。 方程一定是等式，并且是含有未知数的等式。 方程是特殊的等式。 等式 用等号来表示相等关系的式子叫做等式。等式的主体是相等关系。 等式不一定是方程，因为等式不一定含有未知数。 方程和等式的关系式从属关系，且有不可逆性。 五．方程的解与解方程 内容 ...
