课时作业16 一元二次不等式及其解法 时 间 ： 45 分 钟 满 分 ： 100 分 课堂训练 1．不等式x2－5x＋6≤0 的解集为( ) A．[2,3] B．[2,3) C．(2,3) D．(2,3] 【答案】 A 【解析】 因 为 方 程 x2－ 5x＋ 6＝ 0 的 解 为 x＝ 2 或 x＝ 3， 所 以 不等 式 的 解 集 为 {x|2≤x≤3} ． 2．若 a2－174 a＋1<0，则不等式x2＋ax＋1>2x＋a 成立的 x的范围是( ) A．{x|x≥3 或 x≤1} B．{x|x<14或 x>4} C．{x|11} 【答案】 D 【解析】 由 a2－ 174 a＋ 1<0， 得 ： a∈(14， 4)． 不等 式 x2＋ ax＋ 1>2x＋ a， 可 化 为 ： (x－ 1)[x－ (1－ a)]>0， ∴x<1－ a 或 x>1， ∴x≤－ 3 或 x>1. 3．若关于 x的不等式ax2－6x＋a2<0 的解集为(1，m)，则实数 m＝________. 【答案】 2 【解析】 x＝ 1 是 方 程 ax2－ 6x＋ a2＝ 0 的 根 ， ∴a－ 6＋ a2＝ 0，∴a＝ 2 或 － 3.当 a＝ 2 时 ， 不等 式 2x2－ 6x＋ 4<0 的 解 集 为 (1,2)， ∴m＝2.当 a＝ － 3 时 ， 不等 式 － 3x2－ 6x＋ 9<0 的 解 集 为 (－ ∞， － 3)∪(1， ＋∞)， 不合 题 意 ． 4．求函数 f(x)＝log2(x2－x＋14)＋ x2－1的定义域． 【解析】 由 函 数 的 解 析 式 有 意 义 ， 得 x2－ x＋ 14>0，x2－ 1≥0， 即 x≠12，x≤－ 1或 x≥1. 因 此 x≤－ 1 或 x≥1.故 所 求 函 数 的 定 义 域 为 {x|x≤－ 1 或 x≥1} ． 课后作业 一、选择题(每小题 5 分，共 40 分) 1．不等式 2x2－x－1>0 的解集是( ) A．(－12，1) B．(1，＋∞) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(－∞，－12)∪(1，＋∞) 【答案】 D 【解析】 2x2－ x－ 1＝ (2x＋ 1)(x－ 1)， ∴由2x2－ x－ 1>0 得 (2x＋ 1)(x－ 1)>0， 解 得 x>1 或 x<－ 12， ∴不等 式 的 解 集 为 (－ ∞， － 12)∪(1，＋ ∞)． 故 应 选 D. 2．设集合A＝{x|1
