一元二次函数分类练习题

1 一元二次函数分类复习题 【二次函数的定义】 （考点：二次函数的二次项系数不为0，且二次函数的表达式必须为整式） 1、下列函数中，是二次函数的是 . ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x； ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =(4,x) ； ⑧y=－5x。 2、在一定条件下，若物体运动的路程 s（米）与时间 t（秒）的关系式为s=5t2+2t，则 t＝4 秒时，该物体所经过的路程为 。 3、若函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5 是关于 x 的二次函数，则 m 的取值范围为 。 4、若函数y=(m－2)xm －2+5x+1 是关于 x的二次函数，则 m 的值为 。 6、已知函数y=(m－1)xm2 +1+5x－3 是二次函数，求 m 的值。 7..函数2 45(5)21aayaxx, 当a  _______时, 它是一次函数; 当a  _______时, 它是二次函数. 8.将121222xxy变为nmxay2)(的形式，则nm  =_____。 9,已知二次函数)1(3)1(2aaxxay的图象过原点则a 的值为 【二次函数的对称轴、顶点、最值】---- ★★★二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： a,开口方向; b,对称轴; c,顶点; d,与 x 轴的交点; e,与 y 轴的交点 填空题 关系式 一般式y=ax2＋bx+c（a≠０） 顶点式y=a(x-h) 2＋k（a≠０） 图象形状 抛物线 开口方向 当a>0 时，开口向____ ；当a<0 时，开口向_____ 顶点坐标 ），（a4b-ac4a2b-2 ），（kh 对称轴 直线x=- a2b 直线x=h 特别地：两根式y=(x-x1)(x-x2) x=h=(x1+x2)/2 增减性 a>0 对称轴左侧，即x<- a2b 或x- a2b 或x>h，y 随x 的———— a<0 对称轴左侧，即x<- a2b 或x- a2b 或x>h，y 随x 的——而—— 最大值或最小值 a>0 当x=- a2b 时，y最小＝a4b-ac42 当x=h 时，y最小＝k a<0 当x=- a2b时，y最大＝当x=h 时，y最大＝k 2 a4b-ac42 a,开口方向问题： 1，二次函数52aaxy的图象顶点在Y 轴负半轴上。且函数值有最小值，则a 的取值范围是 2,若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a 的取值范围是（ ） Ａ．1a  Ｂ．1a  Ｃ．1a≥ Ｄ．1a ≤ b,对称轴问题： 1，若二次函数kaxy2，当 X 取X1 和 X2（21xx ）时函数值相等,则当 X 取X1+X2 时，函数值为 2.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称...