试卷第1 页,总7 页 一元二次方程应用握手问题 送卡片问题 数论问题专练教师版 命题人:潘五洲 一、 1. 【题文】某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035 张照片,如果全班有x 名同学,根据题意,列出方程为( ) A.x(x+1)=1035 B.x(x-1)=1035 C. x(x+1)=1035 D. x(x-1)=1035 答案: 【答案】B 【解析】 试题分析:如果全班有x 名同学,那么每名同学要送出(x-1)张,共有x 名学生,那么总共送的张数应该是x(x-1)张,即可列出方程. 全班有x 名同学, ∴每名同学要送出(x-1)张; 又 是互送照片, ∴总共送的张数应该是x(x-1)=1035. 故选 B 考点:由实际问题抽象出一元二次方程. 2. 【题文】摄影兴趣小组的学生,将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张,全组共互赠了 182 张,若全组有x 名学生,则根据题意列出的方程是( ) A. B. C. D. 答案: 【答案】 B. 【解析】 试题分析:设全组有 名同学,则每名同学所赠的标本为:( )件,那么 名同学共赠: 件, 所以, .故选 B. 考点:由实际问题抽象出一元二次方程. 3. 【题文】有一人患了流感,经过两轮传染后共有100 人患了流感,那么每轮传染中,平均一个人传染的人数为( ). A.8 人 B.9 人 C.10 人 D.11 人 答案: 【答案】B 【解析】 试题分析:设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人,第一轮过后有(1+x)个人感染,第二轮过后有(1+x)+x(1+x)个人感染,那么由题意可知 1+x+x(1+x)=100,整理得, ,解得 x=9 或-11, x=-11 不符合题意,舍去.那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9 人.故选 B. 考点:一元二次方程的应用. 4. 【题文】要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排 7 天,每天安排 4 场比赛.设比赛组织者应邀请 个队参赛,则 满足的关系式为( ) 试卷第2 页,总7 页 A. B. C. D. 答案: 【答案】 B. 【解析】 试题分析:每支球队都需要与其他球队赛( )场,但2 队之间只有1 场比赛, 所以可列方程为: .故选 B. 考点:由实际问题抽象出一元二次方程. 5. 若一个数和它的一半的平方和等于5,则这个数是( ) A.2 B.-2 C.2 或-2 D.以上都不对 答案:思路解析:依据条件列方程即可求解.设这个数为x,可列方...