试卷第1 页，总7 页 一元二次方程应用握手问题 送卡片问题 数论问题专练教师版 命题人：潘五洲 一、 1. 【题文】某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035 张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为（ ） A．x（x+1）=1035 B．x（x-1）=1035 C． x（x+1）=1035 D． x（x-1）=1035 答案： 【答案】B 【解析】 试题分析：如果全班有x 名同学，那么每名同学要送出（x-1）张，共有x 名学生，那么总共送的张数应该是x（x-1）张，即可列出方程． 全班有x 名同学， ∴每名同学要送出（x-1）张； 又 是互送照片， ∴总共送的张数应该是x（x-1）=1035． 故选 B 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 2. 【题文】摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了 182 张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A． B． C． D． 答案： 【答案】 B． 【解析】 试题分析：设全组有 名同学，则每名同学所赠的标本为：（ ）件，那么 名同学共赠： 件， 所以， ．故选 B． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 3. 【题文】有一人患了流感，经过两轮传染后共有100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）． A．8 人 B．9 人 C．10 人 D．11 人 答案： 【答案】B 【解析】 试题分析：设每轮传染中平均一个人传染的人数为x 人，第一轮过后有（1+x）个人感染，第二轮过后有（1+x）+x（1+x）个人感染，那么由题意可知 1+x+x（1+x）=100，整理得， ，解得 x=9 或-11， x=-11 不符合题意，舍去．那么每轮传染中平均一个人传染的人数为9 人．故选 B． 考点：一元二次方程的应用． 4. 【题文】要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛．设比赛组织者应邀请 个队参赛，则 满足的关系式为（ ） 试卷第2 页，总7 页 A． B． C． D． 答案： 【答案】 B． 【解析】 试题分析：每支球队都需要与其他球队赛（ ）场，但2 队之间只有1 场比赛， 所以可列方程为： ．故选 B． 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 5. 若一个数和它的一半的平方和等于5，则这个数是( ) A.2 B.-2 C.2 或-2 D.以上都不对 答案：思路解析：依据条件列方程即可求解.设这个数为x,可列方...
