一元二次方程应用题

1 1.两个连续基数的积是323，求这两个数。 (2n-1)(2n+1)=323 4n^2-1=323 n^2=81 n=9 2.一商店1 月份的利润是2500 元，3 月份的利润达到3600 元这两个月的利润平均月增长率是多少？ 2500(1+x)^2=3600 x=20% 3.一辆小轿车新置是价是18 万元，若使用第一年后折旧20%，以后其折旧率改变，现知第三年末这辆轿车折旧后值11.664 万元，求这辆轿车在第二、三年中的平均年折旧率？ 18*(1-20%)*(1-x)^2=11.664 x=10% 4.200+200(1+x)+200(1+x)^2=1400 1+1+x+1+2x+x^2=7 x^2+3x-4=0 (x+4)(x-1)=0 x=-4（舍） x=1 即增长率是100% 1：某种服装，平均每天可以销售20 件，每件盈利44 元，在每件降价幅度不超过10 元的情况下，若每件降价1 元，则每天可多售出5 件，如果每天要盈利1600 元，每件应降价多少元？ 解：设没件降价为x，则可多售出5x 件，每件服装盈利44-x 元， 依题意x≤10 ∴(44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x²-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 ∴x=4 或x=36(舍) 即每件降价4 元 要找准关系式 2.游行队伍有8 行12 列，后又增加了69 人，使得队伍增加的行·列数相同，增加了多 2 少行多少列？ 解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了3 行3 列 3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克30 元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70 元,也不得低于30 元.市场调查发现：单价每千克70 元时日均销售60kg；单价每千克降低一元,日均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出其他费用500 元（天数不足一天时,按一天计算）.如果日均获利1950 元,求销售单价 解: (1)若销售单价为x 元,则每千克降低了(70-x)元,日均多售出2(70-x)千克,日均销售量为[60+2(70-x)]千克,每千克获利(x-30)元. 依题意得: y=(x-30)[60+2(70-x)]-500 =-2x^2+260x-6500 (30<=x<=70) (2)当日均获利最多时：单价为65 元，日均销售量为60+2（70-65）＝70kg，那么获总利为1950*7000/70＝195000 元,当销售单价最高时：单价为70 元，日均销售60kg，将这批化工原料全部售完需7000/60 约等于117 天,那么获总利为（70-30）*7000-117*500 ＝221500 元,而221500>195000 时且221500-195000=26500 元. ∴销售单价最高时获总利最多,且多获利26500 元. 4..运动员起跑 20m 后速度才能达到最大速度 10m/s,若运动员的速度是均匀增加的,则他起跑开始到 10m 处时需要多少s? 解： （0+10)除 2 为平均增加...