1 1 一元二次方程的实际应用复习题 列一元二次方程解应用题的一般步骤 1.列方程解实际问题的三个重要环节： 一是整体地、系统地审题；二是把握问题中的等量关系； 三是正确求解方程并检验解的合理性. 2.利用方程解决实际问题的关键是寻找等量关系 3.解决应用题的一般步骤： 审(审题目，分清已知量、未知量、等量关系等)； 设(设未知数，有时会用未知数表示相关的量)； 列(根据题目中的等量关系，或将一个量表示两遍，由此得到方程)； 解(解方程，注意分式方程需检验，将所求量表示清晰)； 答(切忌答非所问). 经典例题透析 类型一、数字问题 1.两个连续奇数的积是323，求这两个数． 举一反三： 【变式 1】两个连续整数的积是210，求这两个数． 【变式 2】已知两个数的和是12，积为 35，求这两个数． 2.有一个两位数等于其数字之积的3 倍，其十位数字比个位数字小 2，求这两位数． 举一反三： 【变式 1】有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为 8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得 1855，求原来的两位数． 2 2 类型二、传播问题 1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 举一反三： 【变式 1】某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？ 【变式 2】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3 轮感染后，被感染的电脑会不会超过 700 台？ 类型三、平均增长率问题 列一元二次方程解决增长(降低)率问题时，要理清原来数、后来数、增长率或降低率，以及增长或降低的次数之间的数量关系.如果列出的方程是一元二次方程，那么应在原数的基础上增长或降低两次. (1 )增长率问题： 平均增长率公式为 a(1+x)n=b(a 为原来数，x 为平均增长率，n 为增长次数，b 为增长后的量.) (2 )降低率问题： 平均降低率公式为 a(1-x)n=b(a 为原来数，x 为平均降低率，n 为降低次数，b 为降低后的量.) 1.某工厂第一季度的一月份生产电视机是 1 万台，第一季度生产电视机的总台数是3.31 万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？ 【变式 1】某电脑公司2001 年的各项...
