第1页（共19页） 一元二次方程提高题 一．选择题（共10 小题） 1．一元二次方程x2﹣6x﹣6=0 配方后化为（ ） A．（x﹣3）2=15 B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 2．若关于x的方程x2+2x﹣3=0 与=有一个解相同，则a 的值为（ ） A．1 B．1 或﹣3 C．﹣1 D．﹣1 或3 3．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0 有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A．k=0 B．k≥﹣1 且k≠0 C．k≥﹣1 D．k＞﹣1 4．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1=0 的两个实数根互为相反数，则a 的值为（ ） A．2 B．0 C．1 D．2 或0 5．已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0 的两根分别为x1，x2，则+的值为（ ） A．2 B．﹣1 C． D．﹣2 6．对于方程x2﹣2|x|+2=m，如果方程实根的个数为3 个，则m 的值等于（ ） A．1 B． C．2 D．2.5 7．方程x2﹣|2x﹣1|﹣4=0，求满足该方程的所有根之和为（ ） A．0 B．2 C． D．2﹣ 8．已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3=0 是一元二次方程，则m 的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．不能确定 9．m 是方程x2+x﹣1=0 的根，则式子 2m2+2m+2015 的值为（ ） A．2013 B．2016 C．2017 D．2018 10．三角形两边长分别为5 和8，第三边是方程x2﹣6x+8=0 的解，则此三角形的周长是（ ） A．15 B．17 C．15 或17 D．不能确定 二．填空题（共5 小题） 11．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0 的一个根是0，则k 的值 第2页（共19页） 是 ． 12．已知实数m 满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+的值等于 ． 13．已知m 是方程x2﹣2017x+1=0 的一个根，则代数式m2﹣2018m++3 的值是 ． 14．关于x的方程x2﹣2mx+3m=0 的两个根是等腰△ABC 的两条边长，已知一个根是2，则△ABC 的周长为 ． 15．若实数a、b 满足（a+b）（a+b﹣6）+9=0，则a+b 的值为 ． 三．解答题（共11 小题） 16．解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3． 17．解一元二次方程：x2﹣3x=1． 18．解方程：（2x+1）2=2x+1． 19．4x2﹣3=12x（用公式法解） 20．解方程：2x2﹣4x=1（用配方法） 21．已知M=5x2+3，N=4x2+4x． （1）求当 M=N 时 x的值； （2）当 1＜x＜时，试比较 M，N 的大小． 22．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣4=0 （1）当 m 为何值时，方程有两个不相等的实数根？ 第3页（共19页） （2）若边长为5 的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2 ...
