一元函数微分学练习题

1 一元函数微分学练习题答案 一、计算下列极限： 1．9325235lim222xxx 2．01)3(3)3(13lim22223xxx 3．xxx11lim0)11(lim)11()11)(11(lim00xxxxxxxxx 211011111l i m0xx 4．0111111lim)1)(1()1(lim112lim121221xxxxxxxxxxx 5．21)23()124(lim2324lim202230xxxxxxxxxxxx 6．xtxtxtxxtxtxtxttt2)2(lim))((lim)(lim00220 7．00010013111lim13lim4232242xxxxxxxxxx 8．943)3(2)13()31()12(lim)13()31()12(lim1082108210108822xxxxxxxxxxx原式 9．2)211(lim2211)211(1lim)21...41211(limnnnnnn 10．212lim02tanlim3sinlim)2tan3sin(lim0000xxxxxxxxxxxxxx 11．01sinlim20xxx （无穷小的性质） 2 12．0arctan1limarctanlimxxxxxx（无穷小的性质） 13．51231121lim3)3sin(lim)2)(3()3sin(lim6)3sin(lim33323xxxxxxxxxxxxx 14．xxxxxxxxxxxx)11)(sin(lim)11)(11()11)(sin(lim11)sin(lim000 2)011(1)11(lim)sin(lim00xxxxx 15．2323lim23tanlim00xxxxxx 16．mnxxx)(sin)sin(lim0（n 、m 为正整数） mnmnmnxxxxmnxmnx , ,1 ,0lim)(sin)sin(lim00 17．32)2(231lim2sin21)1(lim1cos1)1(lim220231203120xxxxxxxxx （等价替换） 18．31301)3(lim)3(sinlim3sinlim2202030xxxxxxxxxxxx 19．413)1()(33)11(lim)31(lim)11()31(lim)1()3(lim)13(limeeexxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 20．2121)2()21()2(])211(lim[)211(lim)211(limexxxxxxxxx 21．1lim)1ln(lim00xxxxxx （等价替换）注：也可用洛必达法则 22．535sec53cos3lim5tan3sinlim2xxxxxx 3 23．)2(sincoslim41)2)(4(sincoslim)2(sinlnlim2222xxxxxxxxxxx 812141sin2)2(cossin...