巧数线段从上海到广州，除起点站和终点站外还有8 个中间站。如果你是从上海到广州T××次列车的列车长，那么，你认为从上海到广州，铁路站要为这趟列车准备多少种车票才合适?这个问题乍一看好像很复杂，但仔细想来其实很简单。从上海到广州需要准备多少种车票，就要看从上海到广州有多少条线段。因为即使路程相同，卖的票价相同，但如果所属的线段不同，如CD 和 GH，虽然它们都是89 千米，但CD 是从××站到××站，GH 是从××站到××站，因此，它们也需要准备不同的车票。这样，铁路站要为列车准备多少种不同的车票，就转化为从A 到 J 到底有多少条线段。从 A 到 B 到底有多少条线段，主要有三种数的方法：（1）线段端点法；（2）基本图形数量法；（3）分类法。在下面的练习中，同学们会依次尝试这三种方法。当然，在反复尝试的过程中，细心的同学应该总结发现以下规律：线段的总条数 =（点数–1）+（点数–2）+（点数–3）+ … + 2 + 1 = 点数×（点数–1）÷ 2【例1】 数一数，图中共有多少条线段?分析 按照一定的顺序从左往右数：以 A 点为共同端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF 5条；以 B 点为共同左端点的线段有BC、BD、BE、BF 4条；以 C 点为共同左端点的线段有CD、CE、CF 3条：以 D 点为共同左端点的线段有DE、DF 2条；以 F 点为共同左端点的线段有EF 1条。即可算出总条数。〖即学即练1〗 数出下面各条线上线段的总条数。《巧数线段》第 111 页【例2】 一个圆的圆周上共有16 个点：P1、P2 、P3 、P4 、…、P15 、P16 。那么这些点可连成多少条线段?分析 图中任意两个点都可以连成一条线段，但由于这道题的点数很多，如果在圆上将所有的线段画下来将会很麻烦，这就需要研究规律：先研究P1，P1分别与P2 、P3 、P。、…、P。P，。各连成1 条线段，可连15 条线段；P2 分别与P3 、P4 、…、P15 、P16 。各连成1 条线段，可连14 条线段；同理，P3 可连13 条线段；……；P14 可连2 条线段；P15 可连1 条线段。即可算出总条数。〖即学即练2〗下图是一个椭圆，椭圆上共有7 个点，每两个点连一条线段，一共可连多少条线段?【例3】 数一数，下图中共有多少个角?分析 将原图中的基本角写上序号，变为图①。只含有一个基本角的有4 个：①、②、③、④。含有两个基本角的有3 个：①②、②③、③④；含有三个基本角的有2 个：①②③、②③④；含有四个基本角的有1 个：①②③...
