四年数学（上）第四单元知识点梳理与针对性练习《运算律》重点知识梳理2018 年 9 月【四则混合运算】1.在一个算式里，如果只含有同一级运算（只有加减或只有乘除运算），要从左往右依次计算。2.在一个算式里，如果既有加减运算，又有乘除运算，要先算乘除，再算加减；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。如 ：72÷[（12+24）÷9]①=72÷[36÷9]②=72÷4③=18【加法交换律和乘法交换律】（用 a，b 代表两个数）在加法算式中，交换两个加数的位置， 它们的和不变，这叫做加法交换律。用字母表示为：a+b=b+a在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×a如：4+6=6+460+53=53+60m+n=n+m【加法结合律】（用 a，b，c 代表三个数）在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)如：39+65+35558+169+442= 39+（65+35）=（558+442）+169= 39+100= 1000+169= 139= 1169在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。加法的交换律和加法的结合律在简便计算的过程中往往是一起使用的。【减法性质】减法的运算性质：1、一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)2、一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。字母表示为：a-(b+c)=a-b-c如： 245-82-18376-（76+85）281-（81-48）= 245-（82+18）= 376-76-85=281-81+48= 245-100= 300-85 变成相反符号=200-48 变成相反符号= 145=215=152加减的规律：1、先加后减等于先减后加。2、先减后加等于先加后减如：351+42-51268-79+32= 351-51+42= 268+32-79= 300-42= 300-79=258= 221【乘法结合律】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，或先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变。用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)如：125×9×825×125×8×4=9×（125×8）= （25×4）×（125×8）=9×1000=100×1000=9000=10000【乘法分配律】两个数的和与一个乘数相乘，可以先把这两个数分别和这个乘数相乘，再相加，结果不变。字母表示为：(a+b) ×c=a×c+b×c...
