一次函数图象与行程问题综合题 1（期末考试题）：一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为(Km)，出租车离甲地的距离为(Km)，客车行驶的时间为x (h)，与的函数关系如图1 所示． （ 1） 根据图象直接写出，与x 的函数关系式； （2） 若设两车之间的距离为s (Km)，请写出s 关于x 的函数关系式； （3） 甲乙两地间有M、N 两个加油站，相距200 Km，若客车进入M 站加油时，出租车恰好进入N 站加油，求M 加油站到甲地的距离． 解：（1）由图1 知，客车离甲地的距离与时间x 成正比例函数关系（直线AB 过原点），出租车离甲地的距离与时间x 成一次函数关系（直线CD 不过原点）． 故设＝x （0≤x≤10），＝x＋（0≤x≤6），将点（10，600）代入＝x，点（6，0）和（0，600）代入＝x＋，易求得，与x的函数关系式为：＝60x（0≤x≤10）①，＝－100x＋600（0≤x≤6）②； （2）由图象知，点E 的实际意义是：点E 表示客车与出租车到甲地的距离相等（＝），即它们在此时相遇．联立①与②，解得，，所以点E 的坐标为（，225），即两车同时出发后（＝3．75）小时相遇．借助行程图知：两车相遇前，s 关于x 的函数关系式为 s＝－＝－160x＋600（0≤x≤）；两车相遇后，s 关于x 的函数关系式为s＝－＝160x－600（≤x≤6）；（注：当 x＝时，－＝0，即相遇时s＝0．）出租车到达甲地后，s 关于x 的函数关系式为s＝＝60x（6≤x≤10） ． （注：在此时间段，出租车到达甲地后没有再行驶．） （3）由题意，知s＝200， 当0≤x≤时，－160x＋600＝200，∴x＝，此时，A 加油站到甲地的距离为＝60x＝60×＝150(Km)； 当≤x≤6 时，s＝160x－600＝200，∴x＝5，此时，A 加油站到甲地的距离为＝60x＝60×5＝300(Km)； 当6＜x≤10 时，s＝60x＝200， 60x＞360，不合题意． 点评： 本题以行程为背景的一次函数应用题，用图象给出了相关信息，要解决此类问题，第一，必须读懂图象：1.两坐标轴表示的实际意义分别是什么（如本题的y 轴上的点表示两车在该时刻与甲地的距离）？2．图象的每一段的实际意义是什么（如：本题的CE 段表示出租车在相遇前离甲地的距离随时间 x 变化的函数图象，此段内每个点表示在该时刻出租车与甲地的距离）？3．图象的交点或拐点的实际意义是什么（如：本题的点 E 表示两车在此时相遇，此时两车与甲地的距离相等，即 x＝时＝）？4．图象与两坐标轴...
