一次函数应用大题及答案

1 15.小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。 （2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系; （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 解：（1）15，1 54 （2）由图像可知，s 是t的正比例函数 设所求函数的解析式为kts （0k） 代入（45，4）得： k4 54  解得：4 54k ∴ s 与t的函数关系式 ts4 54（ 4 50 t） （3）由图像可知，小聪在4 53 0 t的时段内 s 是t的一次函数，设函数解析式为nmts（0m） 代入（30，4），（45，0）得：04 543 0nmnm 解得：1 21 54nm ∴1 21 54ts（4 53 0 t） 令tt4 541 21 54，解得41 3 5t s（千米） t（分钟） A B D C 30 45 15 O 2 4 小聪 小明 2 当41 3 5t时，341 3 54 54S 答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3 千米。 16.为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间 x（分钟）的关系表示如下图： （1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟； （2）李明修车用时 分钟； （3）求线段 BC 所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）． 解：（1）200 （2）5 （3）设线段 BC 解析式为：y=kx+b, 依题意得： 解得：k=200,b=﹣1000 所以解析式为y=200x﹣1000 17.A，B 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶向 B 城，甲车到达 B 城后立即返回．如图是它们离A 城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中 y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当它们行驶 7 了小时时，两车相遇，求乙车速...