第 1 页 共 12 页 函数的概念及表示方法 知识点 1.概念：在某一个变化过程中，设有两个变量x 和y，如果对于x 的每一个确定的值，在y中都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y 是x 的函数，也就是说x 是自变量，y 是因变量。 2.确定函数自变量取值范围的方法（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零； （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。 例题精讲 考点 1．函数的概念 例1．下列图象中，表示y 是x 的函数的个数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 考点 2．函数的表示法 例2．如图是广州市某一天内的气温变化图， 根据图象，下列说法中错误的是（ ） A．这一天中最高气温是24℃ B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ C．这一天中2 时至 14 时之间的气温在逐渐升高 D．这一天中只有14 时至 24 时之间的气温在逐渐降低 考点 3．求自变量的取值范围 例3．函数y=的自变量的取值x范围是 ． 练习. 1.在函数21xyx中，自变量x的取值范围是 . 2．等腰△ABC 周长为10cm，底边 BC 长为y cm，腰 AB 长为x cm． （1）写出 y与x的函数关系式； （2）求 x的取值范围； （3）求 y的取值范围． 3．下列函数中，自变量x的取值范围是x ≥ 2 的是（ ） A．y=2x B．y=12x C．y=24x D．y=2x 第 2 页 共 12 页 一次函数的性质和图像 知识点 1 . 理解一次函数和正比例函数的定义： 一般地，如果y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0），那么 y叫做 x的一次函数。 特别地，当一次函数y＝kx＋b中 b为 0 时，y＝kx（k为常数，k≠0），这时，y叫做 x的正比例函数。 强调指出： ①一次函数的解析式为 y＝kx＋b（b为常数，k≠0）。 ②正比例函数的解析式为 y＝kx（k为常数，k≠0）。 ③正比例函数与一次函数的关系是：正比例函数是一次函数的特例，一次函数包含正比例函数。 2 . 一次函数的图像与画法： ①图像：一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像是一条直线，其图像也称为直线 y＝kx＋b。 正比例函数y＝kx的图像是经过原点（0，0）的一条直线。 强调指出：点 A（0，b）是直线 y＝kx＋b与 y轴的交点。 当 b＞0，此交点在 y轴的正半轴上； 当 b＜0 时...
