一次函数解析式典型例题解析

一次函数解析式典型题型 一. 定义型（一次函数即X 和Y 的次数为1） 例1. 已知函数ymxm()332 8是一次函数，求其解析式。 解：由一次函数定义知mm28130  mm33  m3，故一次函数的解析式为yx 33 注意：利用定义求一次函数ykx b解析式时，要保证k  0。如本例中应保证m 30 二. 点斜型（已知斜率和经过的一点） 例2. 已知一次函数ykx 3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 解：一次函数ykx 3的图像过点（2，－1）  123k，即k  1 故这个一次函数的解析式为yx 3 变式问法：已知一次函数ykx 3，当x 2时，y＝－1，求这个函数的解析式。 三. 两点型（已知图像经过的两点） 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 解：设一次函数解析式为ykx b 由题意得024 kbb kb24 故这个一次函数的解析式为yx24 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。 y 2 O 1 x 解：设一次函数解析式为ykx b 由图可知一次函数ykx b的图像过点（1，0）、（0，2） 有020kbb  kb22 故这个一次函数的解析式为yx 22 五. 斜截型（已知斜率k 和截距b） 两直线平行，则k1=k2；两直线垂直，则k1=-1/k2 例5. 已知直线ykxb与直线yx 2 平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为 解析：两条直线l1 ：yk xb11；l2 ：yk xb22 。当 kk12，bb12时，ll12// 直线ykxb与直线yx 2 平行， k2 。 又直线ykxb在y 轴上的截距为2，b2 故直线的解析式为yx 22 六. 平移型(向上/右平移则截距增加；向左平移则截距减小) 例6. 把直线yx21向下平移 2 个单位得到的图像解析式为___________。 解析：设函数解析式为ykxb，直线yx21向下平移 2 个单位得到的直线ykxb与直线yx21平行 k2 直线ykxb在y 轴上的截距为b   121，故图像解析式为yx21 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为0.2 升/分钟，则油箱中剩油量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为___________。 解：由题意得Qt...