内容 基本要求 略高要求 较高要求 函数及 其图象 了解常量和变量的意义；了解函数的概念和三种表示方法；能举出函数的实例；会确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求函数值 能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系 能探索具体问题中的数量关系和变化规律；结合函数关系的分析，能对变量的变化趋势进行初步预测；能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析 一、函数的相关概念 1．常量与变量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，取值始终保持不变的量叫做常量． 如在圆的面积公式2πSR中， 是常数，是一个常量，而S 随R 的变化而变化，所以S 、R 是变量． 2．自变量、因变量与函数 在某一变化过程中，有两个量，例如x和 y ，对于 x 的每一个值，y 都有唯一的值与之对应，其中x是自变量，y 是因变量，此时也称 y 是x 的函数． 函数不是数，它是指在一个变化过程中两个变量之间的关系，函数本质就是变量间的对应关系． 注意： ⑴对于每一个给定的x 值，y 有一个唯一确定的值与之对应，否则 y 就不是x 的函数．例如2yx就不是函数，因为当4x 时，2y ，即 y 有两个值与 x 对应． ⑵ 对于每一个给定的y 值，x 可以有一个值与之对应，也可以有多个值与之对应．例如在函数2(3)yx中，2x 时，1y ；4x 时，1y ． 二、函数自变量的取值范围 中 考 要 求 知 识 点 睛 函数及其图象 函数自变量的取值范围是指是函数有意义的自变量的取值的全体．求自变量的取值范围通常从两方面考虑，一是要使函数的解析式有意义；二是符合客观实际． 在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面： ⑵ 整式：自变量的取值范围是任意实数． ⑵ 分式：自变量的取值范围是使分母不为零的任意实数． ⑵ 根式：当根指数为偶数时，被开方数为非负数． ⑵ 零次幂或负整数次幂：使底数不为零的实数． 注意：在一个函数关系式中，同时有各种代数式，函数自变量的取值范围是各种代数式中自变量取值范围的公共部分． 在实际问题中，自变量的取值范围应该符合实际意义，通常往往取非负数，整数之类． 三、函数的表示方法 1．函数的三种表示方法： ⑴列表法：通过列表表示函数的方法． ⑵解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法．譬如：3 0St， 2SR． ⑶图象法：用图象直观、形象地表示一个函数...
