【因式分解】讲义 知识点1：分解因式的定义 1、分解因式：把一个多项式化成几个_整式的乘的积，这种变形叫做分解因式，它与整式的乘法互为逆运算。 例如：判断下列从左边到右边的变形是否为分解因式： ①8)3)(3(892xxxx（ ） ② )49)(49(4922yxyxyx （ ） ③ 9)3)(3(2 xxx （ ） ④ )2(222yxxyxyxyyx （ ） 知识点2：公因式 公因式： 定义：我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。 公因式的确定： （1）符号: 若第一项是负号则先把负号提出来（提出负号后括号里每一项都要变号） （2）系数：取系数的最大公约数； （3）字母：取字母（或多项式）的指数最低的； （4）所有这些因式的乘积即为公因式； 例如：1、的公因式是多项式 963ab- abyabx _________ 2、多项式3223281624a b ca bab c分解因式时，应提取的公因式是 3、342)()()(nmmnynmx的公因式是__________ 知识点3：用提公因式法分解因式 提公因式法分解因式：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成 几个因式的乘积，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 例如：1、可以直接提公因式的类型： （1）3442231269bababa=_______________ （2）11nnnaaa=____________ （3）542)()()(babaybax=_____________ （4）不解方程组23532xyxy，求代数式()()()22332xyxyxxy的值 2、式子的第一项为负号的类型： （1）①33222864yxyxyx =_____________ ②243)(12)(8)(4nmnmnm= （2）若被分解的因式只有两项且第一项为负，则直接交换他们的位置再分解（特别是用到平方差公式时） 如：22188yx = 1、多项式:abyabxab2 41 86的一个因式是ab6,那么另一个因式是 2、分解因式－5(y－x)3－10y(y－x)3 3、公因式只相差符号的类型：公因式相差符号的，要先确定取哪个因式为公因式，然后把另外的只相差符号的 因式的负号提出来，使其统一于之前确定的那个公因式。（若同时含奇数次和偶数次则一般直接调换偶数次 里面的字母的位置，如：）（）（）（）（1-x-yx-yx-y-x-y)(-)(55656xyyx 例：( 1)（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）（2）（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c） （3）a ababaab ba()()()32222 1、把多项...
