万有引力与航天练习题含答案 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1． a、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为 3R，己知地球半径为 R，表面的重力加速度为 g，试求： （1）a、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a、b 两颗卫星速度之比是多少？ （3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2Rg ，16Rg （2）速度之比为 2 ； 87Rg 【解析】 【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解； 解：（1）卫星做匀速圆周运动， FF引向 ， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmgR a 卫星2224aGMmmRRT 解得2aRTg b 卫星2224·4(4 )bGMmmRRT 解得16bRTg （2）卫星做匀速圆周运动， FF引向 ， a 卫星22amvGMmRR 解得aGMvR b 卫星 b 卫星22(4 )4MmvGmRR 解得 v4bGMR 所以 2abVV （3）最远的条件22abTT 解得87Rtg 2．经过逾6 个月的飞行，质量为40kg 的洞察号火星探测器终于在北京时间2018 年11 月27 日03：56 在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度 800m 时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面 100m 时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g = 10m/s2。求： (1)火星表面重力加速度的大小； (2)火箭助推器对洞察号作用力的大小. 【答案】(1)2=4m/sg火 (2)F =260N 【解析】 【分析】 火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力. 【详解】 （1）设火星表面的重力加速度为g火，则2=M mGmgr火火火 2=M mGmgr地地 解得g火=0.4g=4m/s2 （2）着陆下降的高度：h=h1-h2=700m，设该过程的加速度为a，则v 22-v 12=2ah 由牛顿第二定律：mg火-F=ma 解得F=260N 3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相...
