和、差与倍数的应用题 一、和差问题 说到“和差问题”,小学高年级的同学,人人都会说:“我会!”和差问题的计算太简单了.是的,知道两个数的和与差,求两数,有计算公式: 大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2 会算,还要会灵活运用,要把某些应用题转化成和差问题来算. 先看几个简单的例子. 例1 张明在期末考试时,语文、数学两门功课的平均得分是95 分,数学比语文多得8 分,张明这两门功课的成绩各是多少分? 解:95 乘以2,就是数学与语文两门得分之和,又知道数学与语文得分之差是8.因此 数学得分=(95×2+8)÷2=99. 语文得分=(95×2-8)÷2= 91. 答:张明数学得99 分,语文得91 分. 注:也可以从 95×2-99=91 求出语文得分. 例2 有 A,B,C 三个数,A 加 B 等于 252,B 加 C 等于 197, C 加 A 等于 149,求这三个数. 解:从 B+C=197 与A+C=149,就知道B 与A 的差是197-149,题目又告诉我们,B 与A 之和是252.因此 B=(252+ 197-149)÷ 2= 150, A=252-150=102, C=149-102=47. 答:A,B,C 三数分别是102,150,47. 注:还有一种更简单的方法 (A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C). 上面式子说明,三数相加再除以 2,就是三数之和. A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此 C=299-252=47, B=299-149=150, A=299-197=102. 例 3 甲、乙两筐共装苹果 75 千克,从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里,甲筐苹果还比乙筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克? 解:画一张简单的示意图, 就可以看出,原来甲筐苹果比乙筐多 5+7+ 5= 17(千克) 因此,甲、乙两数之和是 75,差为 17. 甲筐苹果数=(75+17)÷2= 46(千克). 乙筐苹果数=75-46=29(千克). 答:原来甲筐有苹果 46 千克,乙筐有苹果 29 千克. 例 4 张强用 270 元买了一件外衣,一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140 元,买外衣和鞋比帽子多花 210 元,张强买这双鞋花多少钱? 解:我们先把外衣和鞋看成一件东西,它与帽子的价格和是 270 元,差是 210 元. 外衣和鞋价之和=(270+ 210)÷2= 240(元). 外衣价与鞋价之差是 140,因此 鞋价=(240-140)÷2=50(元). 答 : 买 这 双 鞋 花 50 元 . 再 举 出 三 个 较 复 杂 的 例 子 .如 果 你 也 能 像 下 面 的 解 答 那 样 计 算 , 那 ...