三年级奥数之和、差与倍数的应用题

和、差与倍数的应用题 一、和差问题 说到“和差问题”，小学高年级的同学，人人都会说：“我会！”和差问题的计算太简单了.是的，知道两个数的和与差，求两数，有计算公式： 大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2 会算，还要会灵活运用，要把某些应用题转化成和差问题来算. 先看几个简单的例子. 例1 张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95 分，数学比语文多得8 分，张明这两门功课的成绩各是多少分？ 解：95 乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8.因此 数学得分=（95×2＋8）÷2＝99. 语文得分=(95×2-8）÷2＝ 91. 答：张明数学得99 分，语文得91 分. 注：也可以从 95×2-99＝91 求出语文得分. 例2 有 A，B，C 三个数，A 加 B 等于 252，B 加 C 等于 197， C 加 A 等于 149，求这三个数. 解：从 B+C＝197 与A+C＝149，就知道B 与A 的差是197-149，题目又告诉我们，B 与A 之和是252.因此 B=（252＋ 197-149）÷ 2＝ 150， A＝252-150＝102， C＝149-102＝47. 答：A，B，C 三数分别是102，150，47. 注：还有一种更简单的方法 （A+B）＋（B＋C）＋（C＋A）＝2×（A＋B＋C）. 上面式子说明，三数相加再除以 2，就是三数之和. A＋B＋C＝（252＋197＋149）÷2＝299.因此 C＝299-252＝47， B＝299-149＝150， A＝299-197＝102. 例 3 甲、乙两筐共装苹果 75 千克，从甲筐取出 5 千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多 7 千克.甲、乙两筐原各有苹果多少千克？ 解：画一张简单的示意图， 就可以看出，原来甲筐苹果比乙筐多 5＋7＋ 5＝ 17（千克） 因此，甲、乙两数之和是 75，差为 17. 甲筐苹果数=（75＋17）÷2＝ 46（千克）. 乙筐苹果数=75-46＝29（千克）. 答：原来甲筐有苹果 46 千克，乙筐有苹果 29 千克. 例 4 张强用 270 元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外衣比鞋贵140 元，买外衣和鞋比帽子多花 210 元，张强买这双鞋花多少钱？ 解：我们先把外衣和鞋看成一件东西，它与帽子的价格和是 270 元，差是 210 元. 外衣和鞋价之和=（270＋ 210）÷2＝ 240（元）. 外衣价与鞋价之差是 140，因此 鞋价=（240-140）÷2＝50（元）. 答 ： 买 这 双 鞋 花 50 元 . 再 举 出 三 个 较 复 杂 的 例 子 .如 果 你 也 能 像 下 面 的 解 答 那 样 计 算 ， 那 ...