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三角函数复习之辅助角公式经典讲义

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三角函数复习之辅助角公式 一、两角和与差及二倍角强化训练 1、下列各式中,值为 12 的是 A、1515sincos B、221212cossin C、222 5122 5tan.tan. D、 1302cos 2、已知35sin()coscos()sin,那么2cos  的值为____ 3、已知2tan()5,1tan()44 ,那么 tan()4 的值是_____ 4、已知02,且129cos()  ,223sin()求cos()的值 5、求值sin 50 (13 tan10 ) 6、已知 sincos21, tan()1 cos 23  ,求 tan(2 )的值 7、已知 A、B 为锐角,且满足 tantantantan1ABAB ,则 cos()AB=_____ 8、设 ABC中,33tan Atan Btan Atan B,34sin Acos A ,则此三角形是____三角形 9、若32(,),化简111122222 cos 为_____ 10、化简:42212cos2cos22tan()sin ()44xxxx 11、已知tan2 ,求22sinsincos3cos 12、若 sincosxxt,则 sincosxx  __ 13、若1(0, ),sincos2,求 tan 的值。 14、若,(0,) ,且 tan 、tan  是方程2560xx的两根,则求的值____ 二、辅助角公式 1、回顾 两角和与差的正弦公式:sin =___________sin =___________ 口答:利用公式展开sin4 =_____________________反之,若要将22sincos22化简为只含正弦的三角比的形式,则可以是22sincos22=____________ 尝试:将以下各式化为只含有正弦的形式,即化为)sin( A0A 的形式 (1)31sincos22 (2)sin3 cos 2、辅助角公式及推导: 3、例题:例1、试将以下各式化为)sin( A0A 的形式. (1)31sincos22(2)cossin(3)2 sin6 cos (4)cos4sin3 例 2、试将以下各式化为)sin( A(),[,0A)的形式. (1)sincos (2)sincos (3)3 sincos 例 3、若sin(50 )cos(20 )3xx,且0360x,求角 x 的值。 例 4、若23sin()cos()12123xx,且 02x,求sincosxx的值。 4、课堂练习 (1)、3sin3cos66 =________________(化为)sin( A...

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