三角函数复习之辅助角公式经典讲义

三角函数复习之辅助角公式 一、两角和与差及二倍角强化训练 1、下列各式中，值为 12 的是 A、1515sincos B、221212cossin C、222 5122 5tan.tan. D、 1302cos 2、已知35sin()coscos()sin，那么2cos  的值为____ 3、已知2tan()5，1tan()44 ，那么 tan()4 的值是_____ 4、已知02，且129cos()  ，223sin()求cos()的值 5、求值sin 50 (13 tan10 ) 6、已知 sincos21, tan()1 cos 23  ，求 tan(2 )的值 7、已知 A、B 为锐角，且满足 tantantantan1ABAB ，则 cos()AB＝_____ 8、设 ABC中，33tan Atan Btan Atan B，34sin Acos A ，则此三角形是____三角形 9、若32(,)，化简111122222 cos 为_____ 10、化简：42212cos2cos22tan()sin ()44xxxx 11、已知tan2 ，求22sinsincos3cos 12、若 sincosxxt，则 sincosxx  __ 13、若1(0, ),sincos2，求 tan 的值。 14、若,(0,) ，且 tan 、tan  是方程2560xx的两根，则求的值____ 二、辅助角公式 1、回顾 两角和与差的正弦公式：sin =___________sin =___________ 口答：利用公式展开sin4 =_____________________反之,若要将22sincos22化简为只含正弦的三角比的形式，则可以是22sincos22=____________ 尝试：将以下各式化为只含有正弦的形式，即化为)sin( A0A 的形式 （1）31sincos22 （2）sin3 cos 2、辅助角公式及推导： 3、例题：例１、试将以下各式化为)sin( A0A 的形式. （1）31sincos22（2）cossin（3）2 sin6 cos （4）cos4sin3 例 2、试将以下各式化为)sin( A（),[,0A）的形式. （1）sincos （2）sincos （3）3 sincos 例 3、若sin(50 )cos(20 )3xx，且0360x，求角 x 的值。 例 4、若23sin()cos()12123xx，且 02x，求sincosxx的值。 4、课堂练习 (1)、3sin3cos66 =________________（化为)sin( A...