1 三角函数概念与规律 一．任意角 (1)角的分类： ①按旋转方向不同分为正角、负角、零角． ②按终边位置不同分为象限角和轴线角． (2)终边相同的角： 终边与角α 相同的角可写成α＋k·360°(k∈Z )． (3)弧度制： ①1 弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角． ②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝lr，l是以角α 作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径． ③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．比值lr与所取的r 的大小无关，仅与角的大小有关． ④弧度与角度的换算：360°＝2π 弧度；180°＝π 弧度． 00 300 045 600 900 0120 0135 0150 1800 2700 3600 0 6 4 3 2 32 43 65 23 2 ⑤弧长公式：l＝|α|r，扇形面积公式：S扇形＝12lr＝12|α|r2. 二．任意角的三角函数 (1)任意角的三角函数定义： 设 α 是一个任意角，角α 的终边与单位圆交于点 P(x，y)，那么角α 的正弦、余弦、正切分别是：sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx，它们都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数． (2)三角函数在各象限内的符号口诀是：sin 上为正、cos 右为正、tan 一三为正． (3)三角函数定义的理解 三角函数的定义中，当P(x，y)是单位圆上的点时有sin α＝y，cos α＝x，tan α＝yx，但p（x,y ）是终边上任意一点，它到原点的距离为 r，则 sin α＝yr，cos α＝xr，tan α＝yx. (4)．三角函数线 2 设角α 的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，过P作PM 垂直于x轴于M.由三角函数的定义知，点P 的坐标为(cos_α，sin_α)，即P(cos_α，sin_α)，其中cos α＝OM，sin α＝MP，单位圆与x轴的正半轴交于点A，单位圆在A 点的切线与α的终边或其反向延长线相交于点T，则tan α＝AT.我们把有向线段OM、MP、AT 叫做 α 的余弦线、正弦线、正切线. 三角函数线 有向线段MP 为正弦线 有向线段OM 为余弦线 有向线段AT 为正切线 (5)特殊角的三角函数值： sin00 = 0 cos00 = 1 tan00 = 0 sin300 = 21 cos300 = 23 tan300 = 33 sin045 = 22 cos045 = 22 tan045 =1 sin600 = 23 cos600 = 21 tan600 = 3 sin900 =1 cos900 =0 tan900 无意 义 三.同角三角函数的基本关系： （1）平方关系：sin2...
