三角函数的和差倍角公式

2016 个 性 化 辅 导 教 案 1 / 6 三 角 函 数 的 和 差 倍 角 公 式 【知识要点】 1.两角和差公式 sin()sincoscossin cos()coscossinsin tantantan()1tantan 2.倍角公式 sin 22sincos 2222cos 2cossin2cos11 2sin   22tantan 21tan  其中由cos2222cos11 2sin  可导出升幂公式和降幂公式 （1）升幂公式：21cos 22cos 21 cos 22sin （2）降幂公式：21 cos 2cos2 21 cos 2sin2 3.半角公式 1 cossin 22  1coscos 22  1 cossin1 costan 21cos1cossin  4.公式之间的关系及 导出过程 5.辅助角公式 22sincossin()(0, tan)baxbxabxaba 2016 个 性 化 辅 导 教 案 2 / 6 【典型例题】 例 1 已知、为锐角，4cos5 ，1tan()3 ，求cos  的值. 例 2 化简： （1） tan15tan30tan15tan30 （2）22sin 20cos 803sin 20 cos80   例 3 已知226sinsincos2cos0，[, ]2，求sin(2)3 的值. 2016 个 性 化 辅 导 教 案 3 / 6 例4 已知02x，1sincos5xx. （1）求sincosxx的值.（2）求2sin 22sin1tanxxx的值. 例5 已知 1cos7 ，13cos()14，且02. （1）求tan 2 的值；（2）求 . 例6 在锐角三角形 ABC中，ABC、、所对的边分别是abc、 、 ，已知 2 2sin3A . （1）求22tansin22BCA的值；（2）若2a ，2ABCS，求b 的值. 2016 个 性 化 辅 导 教 案 4 / 6 【课堂练习】 1.若cos 222sin()4 ，则sincos的值为（ ）. A. 72 B. 12 C. 12 D. 72 2.若ABC的内角A 满足2sin 23A ，则sincosAA等于（ ）. A. 153 B. 153 C. 53 D. 53 3.若,(0,)2  ，3cos()22 ，1sin()22 ，则cos()的值为（ ）. A. 32 B. 12 C. 12 D. 32 4.在ABC中，已知tansin2ABC，下列四个结论中正确的是（ ）. ① tancos1AB ②0sincos2AA③22sincos1AB...