三角形全等判定AAS习题

三角形全等判定 AAS习题 1、如图：点A、 B、 C、 D 在一条直线上，AB=CD， AE∥ BF， CE∥ DF．求证：AE=BF． 2、已知：如图，点A、 B、 C 在同一直线上，AD∥ CE， AD=AC，∠D=∠ CAE. 求证：DB=AE. 3、如图，在△ABC 中，∠ABC＝ 45°，高线AD 和 BE 交于点F. 求证：CD＝ DF. 4、如图，在△ABC 中，∠ACB=90º， D是 AC 上的一点，且AD=BC， DEAC 于 D， ∠ EAB=90º． 求证：AB=AE． 5、如图，四边形ABCD 的对角线AC 与 BD 相交于点O，∠1＝∠2,∠ 3＝∠4． 求证：(1)△ ABC≌△ADC ； (2)BO=DO． 7、已知：如图，E 是上一点，AB=CE， AB∥ CD，∠ACB =∠ D． 求证：BC =ED． 9、 如图，点A、 C、 D、 B 四点共线，且AC=DB，∠A=∠ B，∠E=∠ F． 求证：DE=CF. 10、已知：点B、 E、 C、 F 在同一直线上，AB＝ DE，∠A＝∠D， AC∥ DF． 求证：⑴ △ AB C≌△DEF； ⑵ BE＝ CF． 11、如图,在△ABC 中，AB=AC, D 是 BC 的中点，DE⊥ AB 于 E， DF⊥ AC 于 F．求证：DE=DF． 12、已知：如图，点，，在同一直线上，∥，， 求证： 13、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠ E=90°，AC⊥ CD，则不正确的结论是（ ） A．∠A 与∠D 互为余角 B．∠A=∠ 2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠ 2 14、下列各组条件中，能判定的是（ ） A、 B、 C、 AB=DE,BC=EF,AC=DF D、 参考答案 一、简答题 1、证明： AE∥ BF， ∴∠A=∠ FBD， CE∥ DF， ∴∠D=∠ ACE， AB=CD， ∴ AB+BC=CD+BC， 即 AC=BD， 在△ACE 和△BDF 中，， ∴△ACE≌△BDF（ ASA）， ∴ AE=BF． 2、证明： AD∥ CE， ∴∠DA B=∠ C, 在△ABD 和△CEA 中， ∴△ABD≌△CEA(ASA)， ∴ DB=AE. 3、证明：AD、 BE 是△ABC 的高线 ， , ∠ ABC＝ 45° △是等腰直角三角形 , , △≌△(ASA) ) CD＝ DF 4、 证明： ∠EAB=90º， ∴∠EAD+∠ CAB =90º. ∠ACB=90º， ∴∠B+∠ CAB =90º. ∴∠B=∠ EAD. EDAC， ∴∠EDA=90º. ∴∠EDA=∠ ACB. 在△ACB 和△EDA 中， ∴△ACB≌△EDA ． ∴ AB=AE． 5、证明：在△ABC 和△ADC 中， ∠1＝∠2, AC=AC，∠3＝∠4． ∴△ABDC≌△BAD． ∴ AB=AD ． ∴△ABD 为等腰三角形 在等腰△ADB 中 ∠1＝∠2, ∴ BO=DO． (三线合一) 6、证明：...