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e and All things in their being ar 第十二章 实数第一节 实数的概念12.1 实数的概念A．无限不循环小数叫做无理数。B．只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。C．有理数和无理数统称为实数。 正 有理数 有理数 零 —有限小数或无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数 —无限不循环小数负无理数 (1).自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如 1、2、3、4、5......叫做自然数。(2).整数(小学)：0 和自然数叫做整数。(3)整数(中学)：正整数、负整数和0 统称为整数。(4)正数：大于 0 的数叫做正数。(5)负数：小于 0 的数叫做负数。(6)分数(小学)：形如 1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。(7)分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。(8)有理数：整数和分数统称为有理数。(9)无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3 这样的数。(10)实数：有理数与无理数统称为实数。第二节 数的开方 12.2 平方根和开平方A．如果一个的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数。（定义：如果√a=a，则√a 叫做a 的平方根，记作“√a”（a 称为被开方数）。B．正数a 的两个平方根可以用“”表示，期中表示 a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号 a”； 表示 a 的负平aaa方根，读作“负根号 a”。开平方和平方互为逆运算： 当 a＞0 时 （）2= a （－）2= aaa (平方根等于本身的只有 0 ) 当 a≥0 时 = a = aa2( - a)2 当 a＜0 时 = －aa2零的平方根记作，=000注：一个正数的平方根的平方等于这个数。一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。 算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“√a”。 12.3 立方根和开立方A．如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根，用“”表示，读作“三次根号 a”，a 叫做被开方数，“3”叫做根指数。求一个3 a数a 的立方根的运算叫做开立方。（定义：如果=a，则x 叫做a 的立方根，记作“”（a 称为被开方数）。 3 a3 aB．任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。 =0 ( )3= a = a0aa3⑵、性质：正数有一个正的立方根；0 的立方根是 0；负数有一个负的立方根。 12.4 n 次方根A．如果一个数的n ...