不定积分习题及答案

1 第四章 不定积分 (A 层次) 1．xxdxcossin； 2．dxxx2112； 3．21 xxdx； 4．x dxx7sin5sin； 5．dxxxxarctg1； 6．21xxdx； 7．arctgx dxx 2； 8．dxxlncos； 9．dxxxxx3458； 10．dxxx2831； 11．x dxx2cos； 12．dxex3； 13．xxxdxlnlnln； 14．21xedx； 15．dxex exx21； 16． dxx3sin； 17．dxxx1arcsin； 18．dxxx321ln； 19．dxxxxxsin2cos5sin3cos7； 20．dxxxx21ln； 21．x dxx35cossin； 22．dxxxtgxsincosln； 23．dxxx2arccos2110； 24．arctgx dxx 2； 25．dxxxx1122； 26．dxxax222； 27． dxtgxe x221； 28．321xxxx dx； 29．xxdxsincos2； 30．dxxxxxex23sincossincos。 (B 层次) 1．设  xf的一个原函数为xxsin，求 dxxfx2。 2．dxx exxx11； 3．dxxxx2lnln1； 4．dxxx1ln； 5．dxxx32ln； 6．dxxx2sinsinln； 7．dxex exx2； 8．dxxx2321ln； 9．x dxxarcsin12； 10．dxxxx231arccos； 2 11． 323xxdx； 12．dxxxarctgx11112； 13．dxxx tgx32cos； 14．dxxx1ln； 15．dxxx1arcsin； 16．dxxxarctgx22 1； 17．dxxx2111；18．xbxadx222sincos；19．dxxxxcossin1sin； (C 层次) 1．设 xF为 xf的一个原函数，  10 F， 0xF，且当0x时，有   212xx exFxfx，求 xf。 2．设 0 ,12ln0 ,00 ,2sinxxxxxxf，求 xf的一个原函数。 3．设 xf为x 的连续函数，且满足方程：   Cxxdttftdttfxx 9818161 20，求 xf及常数C 。 4．设xxxf1lnln，计算 dxxf。 5．设2ln1222xxxf，且 xxfln，求 dxx。 6．设xxxxf1,10,1ln且 00 f，求 xf。 7．已知 xtgxxf222cossin， 10 x，求 xf。 8．若xxf2cossin，且 210f，求方程  0xf的根。 9．求     ...