不等式的解法 株 洲 家 教 ： 138****5809 1 不 等 式 的 解 法 · 内 容 简 析 (1)一 元 一 次 不 等 式 ax＞ b ③当a=0 时 （i）b≥0，解集为；（ii）b＜0，解集为R。 (2)一 元 二 次 不 等 式 ： (如下表)其中a＞0，x1，x2是二次三项式ax2+bx+c 的两实根，且x1＜x2． (3)简 单 的 一 元 高 次 不 等 式 ： 可用区间法(或称穿根法、根轴法)求解，其步骤是： ①将f(x)的最高次项的系数化为正数； ②将f(x)分解为若干个一次因式的积； ③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线． ④根据曲线显现出的f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集． （ 4） 分 式 不 等 式 ： 整理成一般形式f(x)g(x)>0 或f(x)g(x)≥0（f(x)g(x)＜0 或f(x)g(x)≤0)的形式,转化为整式不等式求解 f(x)g(x)>0f(x).g(x)＞0 f(x)g(x)≥0f(x).g(x)≥0 且g(x)≠0 f(x) g(x)＜0f(x).g(x)＜0 f(x)g(x)≤0f(x).g(x)≤0 且g(x)≠0 然后用“穿根法”或化为不等式组求解． 不等式的解法 株 洲 家 教 ： 138****5809 2 (5)无 理 不 等 式 ： 转化为有理不等式求解，常见类型有 (6)指 数 不 等 式 ： 转化为代数不等式． (7)对 数 不 等 式 ： 转化为代数不等式． (8)含 有 绝 对 值 符 号 不 等 式 ． 对于含有参数的不等式，要能正确地运用分类讨论方法求解． 不等式的解法 株 洲 家 教 ： 138****5809 3 必 修 5《 一 元 二 次 不 等 式 及 其 解 法 》 知 识 点 ： 1、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式． 2、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系： 判别式24bac 0 0 0 二次函数2y axbx c 0a 的图象 一元二次方程20axbx c 0a 的根 有两个相异实数根 1,22bxa 12xx 有两个相等实数根122bxxa 没有实数根 一元二次不等式的解集 20axbx c 0a 12xx xx x或 2bxxa R 20axbx c 0a 12xxx x 同 步 练 习 ： 1、不等式2654xx的解集为（ ） A．41,,32 B．4 1,3 2 C．14,,23 ...
