专升本高等数学知识点汇总

专升本高等数学知识点汇总 常用知识点： 一、常见函数的定义域总结如下： （1）cbxaxybkxy2一般形式的定义域：x ∈R （2）xky  分式形式的定义域：x ≠0 （3）xy  根式的形式定义域：x ≥0 （4）xyalo g 对数形式的定义域：x ＞0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21xx 时，恒有)()(21xfxf，)(xf在21xx，所在的区间上是增加的。 当21xx 时，恒有)()(21xfxf，)(xf在21xx，所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义：设函数)(xfy 的定义区间D 关于坐标原点对称（即若Dx，则有Dx） (1) 偶函数)(xf——Dx，恒有)()(xfxf。 (2) 奇函数)(xf——Dx，恒有)()(xfxf。 三、基本初等函数 1、常数函数：cy ，定义域是 ),(，图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数：uxy ， (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数 定义: xaxfy)(， (a 是常数且0a，1a).图形过（0,1）点。 4、对数函数 定义: xxfyalog)(， (a 是常数且0a，1a)。图形过（1,0）点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: xysin 2T， ),()(fD， ]1,1[)(Df。 (2) 余弦函数: xycos. 2T， ),()(fD， ]1,1[)(Df。 (3) 正切函数: xytan. T， },2)12(,|{)(ZRkkxxxfD， ),()(Df. (4) 余切函数: xycot. T， },,|{)(ZRkkxxxfD， ),()(Df. 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: xysinarc，]1,1[)(fD，]2,2[)(Df。 (2) 反余弦函数: xyarccos，]1,1[)(fD，],0[)(Df。 (3) 反正切函数: xyarctan，),()(fD，)2,2()(Df。 (4) 反余切函数: xyarccot，),()(fD，),0()(Df。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限，等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候，可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 （1）利用极限的四则运算法则求极限。 （2）利用等价无穷小量代换求极限。 （3）利用两个重要极限求极限。 （4）利用罗比达法则就极限。 二、函数极限的四则运算法则 设Auxlim， Bvxlim，则 （1）BAvuvuxxxlimlim)(lim （2）ABvuvuxxx...