专项训练因式分解

1 因式分解专项练习题 （一）提取公因式 一、分解因式 1、2x2y－xy 2、6a2b3－9ab2 3、 x（a－b）＋y（b－a） 4、9m2n-3m2n2 5、 4x2-4xy+8xz 6、-7ab-14abx+56aby 7、 6m2n-15mn2+30m2n2 8、-4m4n+16m3n-28m2n 9、xn+1-2xn-1 10、an-an+2+a3n 11、p(a-b)+q(b-a) 12、a(b-c)+c-b 13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= 14、ab＋b2－ac－bc 2 15、3xy(a-b)2+9x(b-a) 16、(2x-1)y2+(1-2x)2y 17、6m(m-n)2-8(n-m)3 18、15b(2a-b)2+25(b-2a)3 19、a3-a2b+a2c-abc 20、2ax＋3am－10bx－15bm 21、m（x－2）－n（2－x）－x＋2 22、（m－a）2＋3x（m－a）－（x＋y）（a－m） 23、 ab(c2+d2)+cd(a2+b2) 24、(ax+by)2+(bx-ay)2 25、a xabxacxaxmmmm2213 26、a ababaab ba()()()32222 二、应用简便方法计算 1、4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8 2、9× 3 10100-10101 3、2002×20012002-2001×20022002 4、1 3 6 89 8 75 2 11 3 6 89 8 74 5 61 3 6 89 8 72 6 81 3 6 89 8 71 2 3 三、先化简再求值 （2x＋1）2（3x－2）－（2x＋1）（3x－2）2－x（2x＋1）（2－3x）（其中，32x ） 四、在代数证明题中的应用 例：证明：对于任意正整数 n，323222nnnn一定是 10的倍数。 4 课后作业： 1.分解因式：(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b (3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4 2.分解因式： (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm 5 （5）41222332m nm nmn （6）a xabxacxadxnnnn2211（n为正整数） （7）a ababaab ba()()()322222 3.（1）当x=21 ，y=-31 时，求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。 （2）已知a+b=2，ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。 （3）计算：()() 221110 4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且 x2+xy=99，求出哥哥、弟弟的年龄。 5、求证：257-512能被 120整除 （2）证明：8 12 79791 3能被 45整除。 6 6、已知x2+x+1=0，求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值。 （二）公式法因式分解 平方差公式：a2－b2＝(a+b)(a－b) 完全平方公式：a2±2ab+b2＝(a±b)2 立方差、立方和))((2233babababa 一、因式分解 1、4a2－9b2 2、－25a2y4+16b16 3、36b4x8－9c6y10 4、(x+2y)2－(x－...