1 因式分解专项练习题 (一)提取公因式 一、分解因式 1、2x2y-xy 2、6a2b3-9ab2 3、 x(a-b)+y(b-a) 4、9m2n-3m2n2 5、 4x2-4xy+8xz 6、-7ab-14abx+56aby 7、 6m2n-15mn2+30m2n2 8、-4m4n+16m3n-28m2n 9、xn+1-2xn-1 10、an-an+2+a3n 11、p(a-b)+q(b-a) 12、a(b-c)+c-b 13、(a-b)2(a+b)+(a-b)(a+b)2= 14、ab+b2-ac-bc 2 15、3xy(a-b)2+9x(b-a) 16、(2x-1)y2+(1-2x)2y 17、6m(m-n)2-8(n-m)3 18、15b(2a-b)2+25(b-2a)3 19、a3-a2b+a2c-abc 20、2ax+3am-10bx-15bm 21、m(x-2)-n(2-x)-x+2 22、(m-a)2+3x(m-a)-(x+y)(a-m) 23、 ab(c2+d2)+cd(a2+b2) 24、(ax+by)2+(bx-ay)2 25、a xabxacxaxmmmm2213 26、a ababaab ba()()()32222 二、应用简便方法计算 1、4.3×199.8+7.6×199.8-1.9×199.8 2、9× 3 10100-10101 3、2002×20012002-2001×20022002 4、1 3 6 89 8 75 2 11 3 6 89 8 74 5 61 3 6 89 8 72 6 81 3 6 89 8 71 2 3 三、先化简再求值 (2x+1)2(3x-2)-(2x+1)(3x-2)2-x(2x+1)(2-3x)(其中,32x ) 四、在代数证明题中的应用 例:证明:对于任意正整数 n,323222nnnn一定是 10的倍数。 4 课后作业: 1.分解因式:(1)ab+b2-ac-bc (2)ax2-ax-bx+b (3)ax+1-a-x (4)x4-x3+4x-4 2.分解因式: (1)6m(m-n)2-8(n-m)3 (2)15b(2a-b)2+25(b-2a)3 (3)a3-a2b+a2c-abc (4)4ax+6am-20bx-30bm 5 (5)41222332m nm nmn (6)a xabxacxadxnnnn2211(n为正整数) (7)a ababaab ba()()()322222 3.(1)当x=21 ,y=-31 时,求代数式2x(x+2y)2-(2y+x)2(x-2y)的值。 (2)已知a+b=2,ab=-3求代数式2a3b+2ab3的值。 (3)计算:()() 221110 4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁,且 x2+xy=99,求出哥哥、弟弟的年龄。 5、求证:257-512能被 120整除 (2)证明:8 12 79791 3能被 45整除。 6 6、已知x2+x+1=0,求代数式x2006+x2005+x2004+…+x2+x+1的值。 (二)公式法因式分解 平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2 立方差、立方和))((2233babababa 一、因式分解 1、4a2-9b2 2、-25a2y4+16b16 3、36b4x8-9c6y10 4、(x+2y)2-(x-...