静心辅导资料 第 1 页 1 机械能守恒与能量守恒 （一）利用机械能守恒定律求解抛体运动问题 案例1、从离水平地面高为 H 的 A 点以速度 v0斜向上抛出一个质量为 m的石块，已知 v0与水平方向的夹角为 θ，不计空气阻力，求： (1)石块所能达到的最大高度？H+h=H+gv2sin0 (2)石块落地时的速度？大小为：vC=gHv220 （二）利用机械能守恒定律解决弹力做功与弹性势能问题 案例2、 如图所示，一个质量为 m 的物体自高 h 处自由下落，落在一个劲度系数为 k 的轻质弹簧上。求：当物体速度达到最大值 v时，弹簧对物体做的功为多少? 变式训练： 变式 1、如图所示的弹性系统中，接触面光滑，O 为弹簧自由伸长状态。第一次将物体从 O 点拉到 A 点释放，第二次将物体从 O 点拉到 B 点释放，物体返回到 O 点时，下列说法正确的是：（ ） A、弹力做功一定相同 B、到达 O 点时动能期一定相同 C、物体在 B 点的弹性势能大 D、系统的机械能不守恒 正确答案选 C。 （三）利用机械能守恒定律求多个物体组成系统的运动速度问题 案例1、如图所示，质量均为 m 的小球 A、B、C，用两条长为 l 的细线相连，置于高为 h 的光滑水平桌面上，l>h，A 球刚跨过桌边.若 A 球、B 球相继下落着地后均不再反跳，则 C 球离开桌边时的速度大小是多少? 2132123mvmghmgh 解得：321ghv 当 B 球刚要落地时，B、C 机械能守恒。B、C 有共同速度，设 v2 22212212212mvmghmvmgh 解得：352ghv 可见：C 球离开桌边时的速度大小是352ghv 变式训练： 变式 1、半径为 R 的光滑圆柱体固定在地面上，两质量分别是 M 和 m 的小球用细线连接，正好处于水平直径的两端，从此位置释放小球，当 m 运动到最高点时，对球的压力恰好为零，求此时 M的速度和两小球的质量之比。 解析：对系统运用机械能守恒定律2)(2141vmMmgRRMg M 在最高点时，Rvmmg2、联立解得：31 mM 图 2 R M m 图 1 图 O A 图 静心辅导资料 第 2 页 变式2 、如图所示，一辆小车静止在光滑的水平导轨上，一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置释放（无初速度），则小球在下摆过程中（ ） A．绳对小车的拉力不做功 B．绳对小球的拉力做正功 C．小球的合外力不做功 D．绳对小球的拉力做负功 正确答案：D （四）利用机械能守恒定律求解质量分布均匀的绳子、链子问题 案例 3 如...
