两角和与差的正余弦公式教案

宿 迁 经 贸 高 等 职 业 技 术 学 校 教 师 教 案 本 （ — 学年 第 学期） 精神振奋 信心坚定 德技双馨 特点鲜明 专业名称 课程名称 授课教师 授课班级 系 部 课题名称 §15.1 两角和的正弦、余弦公式 授课班级 授课时间 12 计算机 课题序号 授课课时 第 到 授课形式 新 课 使用教具 无 教学目的 （一）知识与技能：1.了解两角和与差的正弦、余弦公式的推导过程。 2 掌握两角和与差的正弦、余弦公式，会运用公式求非特殊角的三角函数值、化简三角函数式，体会三角变换的思想与方法。 3 初步学会运用两角和与差的正弦、余弦公式解决简单的专业问题。 （二）方法与过程：经历公式推导过程，感受和体会实际问题中体会思想方法。通过对比观察、公式多方面应用培养辩证思维解决问题的能力． （三）情感态度与价值观：感受大自然的变化发展的内在规律 教学重点 两角和与差的正弦、余弦公式及其应用 教学难点 两角和与差的正弦、余弦公式及其应用 更新、 补 充 、 删 减 内容 无 课外 作 业 习题2、3 授课主要内容或板书设计 §1.1 两角和的正弦、余弦公式 1．两角和与差的余弦公式 推导过程 2．两角和与差的正弦公式 推导过程 例题讲解 学生板书 教学后 记 主 要 教 学 内 容 及 步 骤 教学过程 师生活动 设计意图等 一、情境引入 探 究 已知1cos602，2cos452，下列各式是否成立？ (1)cos105cos 6045cos60cos45． (2)cos15cos 6045cos60cos45． 你能得出什么结论？ 二、新课讲授 1．两角和与差的余弦公式 如图1 — 1 所 示 ，设角 的终 边 与单 位 圆 的交 点 为)sin,(cosP，角 的终边与单位圆的交点为)sin,(cosQ. 记向量(sin,cos )OPa，向量(sin,cos )OQb,则 cos()cos()a b a b . 应用向量数量积的坐标公式，可得到 coscossinsina b. 因此，有 cos()coscossinsin. (1.1) 我们把(1.1)叫做两角差的余弦公式. 由公式（1.1）可得， cos()cos  coscossinsin, 即 cos()coscossinsin. (1.2) 我们把（1.2）叫做两角和的余弦公式. 学生思考、发言 教师总结、引出新课 图4—1xyOP(cos,sin)Q(cos,sin)...