最新圆与扇形(经典题汇总)

360与扇形公式与割补内容提要本讲主要讲解与圆和扇形有关的概念，及周长、面积公式等．下面我们来说说这方面的基础知识．圆是我们在生活中经常见到的图形，它也是最完美的平面图形：有无数条通过圆心的对称轴，绕圆心旋转任何角度还保持原状.而且，所有的平面图形在周长相同的情况下，圆的面积是最大的.我们知道，圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，这正是圆周率，用 n 表示.另外，一般把直径记作 d 半径记作 r,如图 1 所示.所以，圆的周长| C 二兀 x d 二 2 x 兀 x r ， 圆的面积| S = ^ x r .如图 3,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形.它是圆的一部分，所以关于扇形的各种计算可以应用圆里面的结论.扇形的圆心角为 n°时，它的弧长和面积应该分别是圆周长和圆面积的nn所以，扇形弧长=——X2 兀 r，面积=——X 兀 xr2.360360我们先来熟悉一下这些公式练习：1.半径是 2 的圆的面积和周长分别是多少？2.直径是 5 的圆的面积和周长分别是多少？3.周长是 10n 的圆的面积是多少？4.面积是 9n 的圆的周长是多少？例题―、基本公式运用例题 1.已知扇形的圆心角为 120°，半径为 2,则这个扇形的面积和周长各是多少？（圆周率按 3.14 计算）例题 2.已知扇形面积为 18.84 平方厘米，圆心角为 60°，则这个扇形的半径和周长各是多少？（圆周率按3.14 计算）随堂练习：1.已知一个扇形的弧长为 0.785 厘米，圆心角为 45，这个扇形的半径和周长各是多少?2. 扇形的面积是 31.4 平方厘米,它所在圆的面积是 157 平方厘米,这个扇形的圆心角是多少？3. 如图，直角三角形 ABC 的面积是 45，分别以 B，C 为圆心，3 为半径画圆.已知图中阴影部分的面积是 35.58.请问：角 A 是多少度？（n 取 3.14）二、圆中方，方中圆4._____________________________________________________________________________如图，左下图和右下图中的正方形边长都是 2,那么大圆、小圆的面积分别为随堂练习：1.已知外面大圆的半径是 4,里面小圆的面积是多少？（答案用 n 表示）(1影部分的面积•（答案用冗表二、割补法5.求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按 3.14 计算）：(1)随堂练习:求下图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按 3.14 计算）:6.已知图中正方形的边长为 2,分别以其四个顶点为圆心的直角扇形恰好交于正方形中心，那么图中阴3(2...