代数式 书山有路勤为径 学海无涯乐作舟 1 一.代数式的概念 — 单项式 —整式— — 有理式— — 多项式 代数式 — —分式 — 无理式（根式） 1 .单项式 （1）单项式的概念：数与代表数的字母的积这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 注意：数与字母之间是乘积关系。 3x2类的也是数与字母的积（ 32 与 x 的积）。特征：分母中无字母。 （2）单项式的系数：单项式中的字母因数叫做单项式的系数。 如果一个单项式，只含有字母因数，带正号的单项式（例如 ab2）的系数为 1，带负号的单项式（例如：－ ab2）的系数为—1。 （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2 .多项式 （1）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。某项的次数是几，该项就叫几次项。不含字母的项叫做常数项，也叫零次项。 一个多项式有几项就叫做几项式。 多项式中的符号，看作各项的性质符号（正负号）。 （2）多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。 几次几项式 （3）多项式的排列： 代数式 书山有路勤为径 学海无涯乐作舟 2 1 .把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 2 .把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 由于多项式是几个单项式的和，所以可以用加法的运算定律，来交换各项的位置，而保持原多项式的值不变。 3 .整式： 单项式和多项式统称为整式。 整式的特征是分母不含字母。分母含有字母的叫分式。 4 .分式 （1 ）用A, B 表示的整式, AB可化为AB 的形式,如果B 中含有字母, AB 就叫分式。 （2 ）分式有意义的条件 分式AB 有意义，则 0B （3 ）分式值为零的条件 分式0AB 00AB （4 ）练习 ①当 x取何值时,下列分式有意义 (1 )2xx (2 ) 23541xx (3 ) 34xx ② 当 x取何值时,下列分式的值为零 (1 ) 225xx (2 ) 236xx (3 ) 21 05xx 代数式 书山有路勤为径 学海无涯乐作舟 3 ③ 已知xxy232，当x为何值时(1 ) y为正数；(2 ) y为负数 (3 ) y为0 . 二.整式的运算 （一）整式的加减 1 .去括号法则 （1 ）括号前面是“＋”号，把_ _ _ _ _ _ _ _ _ _...
