以数学文化史为背景的专题训练

1 专题1 以数学文化史为背景的专题训练 题型一 渗透数学文化的数列题 1.【2017 届安徽省池州市东至县高三12 月联考】《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何？”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中，甲所得为（ ）钱 A. B. C. D. 2.【2017 届甘肃天水一中高三理 12 月月考】《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5 尺，一个月（按30 天计 算）总 共 织布390 尺，问每天增加的数量为多少尺？该 问题的答 案 为（ ） A．82 9 尺 B．1 62 9 尺 C．3 22 9 尺 D．12 尺 3.【2017 届湖 南长 沙 一中高三月考五】“珠 算之 父 ”程 大位是我国明 代伟 大是数学家 ，他 的应 用 数学巨 著《算法 统综 》的问世 ，标 志 着 我国的算法 由 筹 算到 珠 算转 变 的完 成.程 大位在《算法 统综 》中常 以诗 歌 的形式 呈 现数学问题，其中有一首“竹 筒 容 米 ”问题：“家 有九节 竹 一茎 ，为因 盛 米 不 均 平 ，下头 三节 三升 九，上梢 四 节 贮 三升 ，唯 有中间 两节 竹 ，要将 米 数次第盛 ，若 有先 生 能 算法 ，也 教 算得到 天明 .”（［ 注 释 ］ 三升 九：3.9 升 .次第盛 ：盛 米 容 积 依次相差同一数量.）用 你 所学的数学知识 求 得中间 两节 的容 积 为（ ） A.1.9 升 B.2.1 升 C.2.2 升 D.2.3 升 4.【2017 届山 西 省临 汾 一中、忻 州一中、长 治 二中等五校 高三上学期第五次联考】在我刚 明 代数学家 吴 敬所著的《九章算术比类大全 》中，有一道 数学命 题叫 “宝 塔 装 灯 ”，内 容 为“远 望 魏 巍 塔 七 层 ，红 灯 点 点倍 加增； 共 灯 三百八 十 一，请 问顶 层 几盏 灯 ？”（“倍 加增”指 灯 的数量从 塔 的顶 层 到 底 层 按公 比为的等比数列递 增），根 据 此 诗 ，可 以得...