下载后可任意编辑正弦定理教案 篇一:《正弦定理》 《正弦定理》 教案设计 崇明县堡镇中学 黄独一 一、教学目的 1、在创设的征询题情境中,让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发,探究和证明正弦定理,体验坐标法将几何征询题转化为代数征询题的优越性,感受数学论证的严谨性。 2、理解三角形面积公式,能运用正弦定理处理三角形的两类根本征询题,并初步认识用正弦定理解三角形时,会有一解、两解、无解三种情况。 3、通过对实际征询题的探究,加强学生的数学应意图识,激发学习的兴趣,学生感遭到数学知识既来源于生活,又效劳于生活。 二、教学重点与难点 教学重点:正弦定理的探究与证明;正弦定理的根本应用。 教学难点:正弦定理的探究与证明。 打破难点的手段:抓知识选择的切入点,从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手,老师在学生 主体下给于适当的提示和指导。 三、教学方式:以学生为主体,以老师为主导,启发式教学。 四、教学过程 1.创设情景,导入新课 某林场为了及时觉察火情,在林场中设立了两个观测点 A 和 B,某日两个观测点的林场人员分别观测到 C 处出现火情. 在 A 处观测到火情发生在北偏西 40?方向,在 B 处观测到火情发生在北偏西 60?方向.已经明白 B 在 A 的正东方向 10 千米处,现在要确定火场 C 间隔A,B 多远。 2.知识回忆: 初中时,在直角三角形中我们已学习了锐角三角比的意义,锐角 A,B 的正弦是如何定义的呢?在 Rt?ABC 中,?C?90 sinA? ∴?ab ,sinB? ccabC?1 ??c sinsinAsinB abc?? sinAsinBsinC∴ 考虑:关于一般三角形,上述结论是否成立? 3、逻辑推理,探究证明 探究一:通过几何画板构造任意三角形,分别计算 探究二:引导学生利用坐标法证明正弦定理。 abc,,的值,观察是否相等。 sinAsinBsinC 3.解读定理,加深理解 一、正弦定理的结个特征:各边与其对角的正弦严格对应,表达了数学的对称美。 二:用文字语言表达正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等。 三、正弦定理可以处理以下两品种型的三角形: (1)已经明白两角及任意一边; (2)已经明白两边及其中一边的对角。 4.求解例题,稳定定理 1、处理引例: 2、例 1:在?ABC 中,已经明白 B?30?,C?45?,b?2,求 a,A,c(已经明白两角一边) 3、例 2:在?ABC 中,已经明白 a?2,A?45?,b?6,求 B,C,c(已经明白两边一对角,2...