下载后可任意编辑正弦定理教案 篇一：《正弦定理》 《正弦定理》 教案设计 崇明县堡镇中学 黄独一 一、教学目的 1、在创设的征询题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探究和证明正弦定理，体验坐标法将几何征询题转化为代数征询题的优越性，感受数学论证的严谨性。 2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理处理三角形的两类根本征询题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。 3、通过对实际征询题的探究，加强学生的数学应意图识，激发学习的兴趣，学生感遭到数学知识既来源于生活，又效劳于生活。 二、教学重点与难点 教学重点：正弦定理的探究与证明；正弦定理的根本应用。 教学难点：正弦定理的探究与证明。 打破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，老师在学生 主体下给于适当的提示和指导。 三、教学方式：以学生为主体，以老师为主导，启发式教学。 四、教学过程 1．创设情景，导入新课 某林场为了及时觉察火情，在林场中设立了两个观测点 A 和 B，某日两个观测点的林场人员分别观测到 C 处出现火情. 在 A 处观测到火情发生在北偏西 40?方向，在 B 处观测到火情发生在北偏西 60?方向.已经明白 B 在 A 的正东方向 10 千米处，现在要确定火场 C 间隔A，B 多远。 2．知识回忆： 初中时，在直角三角形中我们已学习了锐角三角比的意义，锐角 A,B 的正弦是如何定义的呢？在 Rt?ABC 中，?C?90 sinA? ∴?ab ，sinB? ccabC?1 ??c sinsinAsinB abc?? sinAsinBsinC∴ 考虑：关于一般三角形，上述结论是否成立？ 3、逻辑推理，探究证明 探究一：通过几何画板构造任意三角形，分别计算 探究二：引导学生利用坐标法证明正弦定理。 abc,,的值，观察是否相等。 sinAsinBsinC 3．解读定理，加深理解 一、正弦定理的结个特征：各边与其对角的正弦严格对应，表达了数学的对称美。 二：用文字语言表达正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 三、正弦定理可以处理以下两品种型的三角形： （1）已经明白两角及任意一边； （2）已经明白两边及其中一边的对角。 4．求解例题，稳定定理 1、处理引例： 2、例 1：在?ABC 中，已经明白 B?30?,C?45?,b?2，求 a,A,c（已经明白两角一边） 3、例 2：在?ABC 中，已经明白 a?2,A?45?,b?6，求 B,C,c（已经明白两边一对角，2...
