信号与系统实验四实验报告VIP专享

实验四 时域抽样与频域抽样 一、实验目的 加深理解连续时间信号的离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握时域抽样定理的基本内容。掌握由抽样序列重建原连续信号的基本原理与实现方法，理解其工程概念。加深理解频谱离散化过程中的数学概念和物理概念，掌握频域抽样定理的基本内容。 二、 实验原理 时域抽样定理给出了连续信号抽样过程中信号不失真的约束条件：对于基带信号，信号抽样频率samf大于等于 2 倍的信号最高频率mf ，即msamff2。 时域抽样是把连续信号 x (t)变成适于数字系统处理的离散信号 x [k] ；信号重建是将离散信号x [k]转换为连续时间信号 x (t)。 非周期离散信号的频谱是连续的周期谱。计算机在分析离散信号的频谱时，必须将其连续频谱离散化。频域抽样定理给出了连续频谱抽样过程中信号不失真的约束条件。 三．实验内容 1. 为了观察连续信号时域抽样时抽样频率对抽样过程的影响，在[0，0.1]区间上以 50 Hz 的抽样频率对下列 3 个信号分别进行抽样，试画出抽样后序列的波形，并分析产生不同波形的原因，提出改进措施。 )102cos()(1ttx 答: 函数代码为: t0 = 0:0.001:0.1; x0 =cos(2*pi*10*t0); plot(t0,x0,'r') hold on Fs =50; t=0:1/Fs:0.1; x=cos(2*pi*10*t); stem(t,x); hold off title('连续信号及其抽样信号') 函数图像为: )502cos()(2ttx 同理,函数图像为: )0102cos()(3ttx 同理,函数图像为: 由以上的三图可知,第一个图的离散序列,基本可以显示出原来信号,可以通过低通滤波恢复,因为信号的频率为 20HZ,而采样频率为 50>2*20,故可以恢复,但是第二个和第三个信号的评论分别为 50 和 100HZ,因此理论上是不能够恢复的,需要增大采样频率, 解决的方案为,第二个信号的采样频率改为 400HZ,而第三个的采样频率改为 1000HZ,这样可以很好的采样,如下图所示: 2. 产生幅度调制信号)200cos()2cos()(tttx，推导其频率特性，确定抽样频率，并绘制波形。 此信号的最高频率为 202HZ,因此我们将采样频率设置为 800,具体的函数代码如下: t0 = 0:0.0001:0.1; x 0 =cos(2*pi*200.*t0).*cos(2*pi.*t0); plot(t0,x 0,'r') hold on Fs = 800; t=0:1/Fs:0.1; x =cos(2*pi*200.*t).*cos(2*pi.*t); stem(t,x ); hold off title('连续信号及其抽样信号') 3. 对连续信号)4cos()(ttx进行抽样以得到离散序列，并进行重建。 (1)...