第4章 拉普拉斯变换与连续系统复频域分析 4
6本章习题全解 4
1 求下列函数的拉普拉斯变换（注意：为变量，其它参数为常量）
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） （15） （16） （17） （18） （19） （20） （21） （22） （23） （24） 解： （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） （14） (15) (16) (17) (18) () (19) (20) (21) （22） （23） （24） 4
2 已知，求下列信号的拉普拉斯变换
（1） （2） （3） （4） （5） 解：（1） （2） （3） （4） （5） 所以 4
3 已知信号的拉普拉斯变换如下，求其逆变换的初值和终值
（1） （2） （3 ） （4 ） 解（1 ）初值： 终值： （2 ）初值： 终值： （3 ）初值： 终值： （4 ）初值： 终值： 4
4 求题图4
4 所示信号的单边拉普拉斯变换
4 解（1 ） 所以 根据微分性质 所以 注：该小题也可根据定义求解，可查看（5 ）小题 （2 ）根据定义 （3） 根据（1）小题的结果 再根据时移性质 所以 根据微分性质得 （4）根据定义 注：也可根据分部积分直接求取 （5）根据单边拉氏变换的定义， 本小题与（1）小题的结果一致
（6）根据单边拉氏变换的定义，在是， 对比（3）小题，可得 4
5 已知为因果信号，，求下列信号的拉普拉斯变换
（1） （2） （3） （4） 解：（1）根据尺度性质 再根据s域平移性质 （2）根据尺度性质 根据s域微分性质 根据时移性质 （3）根据尺度性质 再根据s域平移性质 （4）根据时移性质 再根据尺度性质 本小题也可先尺度变化得到，
