取样光纤光栅的原理及基于MATLAB 的反射谱仿真 取样光纤光栅其实与相称光纤光栅基本上一致，不同的地方在于，相移光栅是在均匀布拉格光栅的某一点处引入相移，导致在反射谱中新开出了一个或者多个窗口，窗口的多少与光栅的相移点的多少有关，取样光栅在结构上与此相似，一段均匀布拉格光栅后接一段正常光纤，正常光纤的作用引起一定的相移，因而其反射谱呈现出梳状结构，在反射窗口中打开一个个通道。通道的个数以及通道间隔，反射率的大小与取样的周期、光栅长度、折射率调制深度等相关。 取样光栅的结构如图： pqdLFBG 图 1 取样光栅的结构图 光栅长度为 p ，光栅与光栅之间的间隔为q，整个取样周期为dpq，取样点为：/kL d，占空比为/p d ；取样光栅的梳状谱被 sinc 函数调制，sinc 函数为：1 2( )sin[ () ]2ABzf zcL，L 指整个光栅的长度，AB 均为常数，若占空比满足一定条件时，类似于平面光栅，会出现缺级现象。 取样光栅的调制函数为： ( )( ) ( )sf zf z s z （1） 其中：2( )[1 cos()]f zn ，( )()ps zgzmd 对（1）进行付立叶变换，( )sf z 的付立叶变换等于( )f z 和 ( )s z 卷积。 进行付立叶变换以后的频域上的表示可得到其取样光栅的匹配条件： 22/2/0m d （2） 用有效折射率表示为： 20, 1....1effmnmm d （3） 由此可以得出取样光栅的反射谱由几个峰组成，而且可以计算出相邻两个峰之间的波长间 隔。 对于每一个峰，所对应的传播常数以及有效折射率都不同。 设两个相邻的峰其传播常数为：1 、2 ，以及其有效折射率分别为：1effn、2effn， 由上式得知： 12d （4） 带入得： 201212022effeffn dn dd （5） d 为取样周期，可得，取样周期越大，波长间距越小。 取样光栅与相移光栅在结构上的区别，相移光栅是一段光栅过后加一一段有相移的光栅，而取样光栅是先一段光栅，然后经过一段正常光纤，然后再经过一段光栅，正常光纤的作用，相当于是使光的传输增加了一个相移。 利用传输矩阵对其进行分析，有每一个取样点中，均匀布拉格光栅的传输矩阵为： 11111212112211cosh( ())sinh( ())sinh( ())sinh( ())cosh( ())sinh( ())iiiiiiiiiiiifq zzjs zzqfjs zzqfjs zzqfq zzjs zzq ...
