精品文档---下载后可任意编辑1．函数 y＝f(x)从 x1到 x2的平均变化率函数 y＝f(x)从 x1到 x2的平均变化率为，若 Δx＝x2－x1，Δy＝f(x2)－f(x1)，则平均变化率可表示为.2．函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数(1)定义称函数 y＝f(x)在 x＝x0处的瞬时变化率lim＝lim为函数 y＝f(x)在 x＝x0处的导数，记作 f′(x0)或 y′|x＝x0，即 f′(x0)＝lim＝lim.(2)几何意义函数 f(x)在点 x0处的导数 f′(x0)的几何意义是在曲线 y＝f(x)上点( x 0， f ( x 0))处的切线的斜率．相应地，切线方程为 y － f ( x 0) ＝ f ′ ( x 0)( x － x 0) ． 3．函数 f(x)的导函数称函数 f′(x)＝lim为 f(x)的导函数，导函数有时也记作 y′.4．基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)＝c (c 为常数)f′(x)＝__0__f(x)＝xα (α∈Q*)f′(x)＝αx α － 1 f(x)＝sin xf′(x)＝cos_xf(x)＝cos xf′(x)＝－ sin _xf(x)＝ax (a>0)f′(x)＝a x ln _af(x)＝exf′(x)＝e x f(x)＝logax (a>0，且a≠1)f′(x)＝f(x)＝ln xf′(x)＝ (1)[f(x)±g(x)]′＝f ′ ( x )± g ′ ( x ) ；(2)[f(x)·g(x)]′＝f ′ ( x ) g ( x ) ＋ f ( x ) g ′ ( x ) ；(3)′＝ (g(x)≠0)．1．设函数 y＝f(x)＝x2－1，当自变量 x 由 1 变为 1.1 时，函数的平均变化率为( )A．2.1 C．2 D．02．一直线运动的物体，从时间 t 到 t＋Δt 时，物体的位移为 Δs，那么 Δt 趋于 0 时，为( )A．从时间 t 到 t＋Δt 时物体的平均速度B．在 t 时刻物体的瞬时速度C．当时间为 Δt 时物体的速度D．在时间 t＋Δt 时物体的瞬时速度3．一辆汽车在起步的前 10 秒内，按 s＝3t2＋1 做直线运动，则在 2≤t≤3 这段时间内的平均速度是( )A．4 B．13C．15 D．284．假如某物体做运动方程为 s＝2(1－t2)的直线运动(s 的单位为 m，t 的单位为 s)，那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为( )A．－4.8 m/s B．－0.88 m/sC．0.88 m/s D．4.8 m/s5．函数 y＝在区间[1,3]上的平均变化率为________．6．已知函数 f(x)＝x2－2x＋3，且 y＝f(x)在[2，a]上的平均变化率为，则 a＝________.7．已知函数 f(x)＝sin x，x∈.分别求 y＝f(x)在及上的平均变化率．8．若一物体运动方程如下(位移 s 的单位：m，时间 t 的单位：s)：s＝求： (1)物体在 t∈[3,5]内的平均速度；(2)物体的初速...
