精品文档---下载后可任意编辑【考纲解读】1．了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数讨论函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、微小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．3．生活中的优化问题：会利用导数解决某些实际问题．4．定积分与微积分基本定理（理科）（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念．（2）了解微积分基本定理的含义．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.导数是历年来高考重点内容之一,导数的应用的考查，选择题、填空题与解答题的形式都有可能出现,在考查导数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力；对理科考生，高考还会以选择题或填空题的形式考查定积分与微积分基本定理.2.2024 年的高考将会继续保持稳定,坚持考查导数的应用,理科还会考查定积分与微积分基本定理,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.(函数单调性的充分条件)设函数 y=f(x)在某个区间内可导,假如 f /(x)>0,则 f(x)为增函数;假如 f /(x)<0,则 f(x)为减函数.2.(函数单调性的必要条件) 设函数 y=f(x)在某个区间内可导,假如 f(x)在该区间上单调递增(或递减),则在该区间内 f /(x)≥0(或 f /(x)≤0).3.利用导数推断函数单调性的一般步骤:(1)求导数;(2)在定义域内解不等式或;(3)确定单调区间.越大,那么函数在这个范围内变化越快,这时,函数的图象就越陡峭.5.(1)函数的极值的概念:函数 y=f(x)在点 x=a 的函数值 f(a)比它在 x=a 附近的其他点的函数值都小, f/ (a)=0;而且在点在 x=a 附近的左侧,右侧,点 a 叫做函数 y=f(x)的微小值点, f(a)叫做函数 y=f(x)的微小值. 函数 y=f(x)在点 x=b 的函数值 f(b)比它在 x=b 附近的其他点的函数值都大, f/ (b)=0;而且在点在 x=b 附近的左侧,右侧,点 b 叫做函数 y=f(x)的极大值点, f(b)叫做函数 y=f(x)的极大值.微小值点,极大值点统称为极值点,极大值和微小值统称为极值.(2)求函数极值的步骤:① 求导数;② 求方程的根;③ 检查 f/ (x)在方程根左右的值的符号,假如左正右负,那么 f(x)在这个根处取极大值,假如左负右正, 那么f(x)在这个根处取微小值.在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导.f(x)在[a,b]上,求最大值和最...
