让 学 习更有效 page 1 of 13 变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。 算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来； 折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定； 方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算． 行 程 问 题 常 用 的 解 题 方 法 有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法； ⑶比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值．更 重要的是，在一些较 复杂的题目 中，有些条件(如 路 程、速度 、时间 等)往往是不确定的，在没 有具体数值的情 况 下 ，只能用比例解题； ⑷分段法 在非匀 速即分段变速的行程问题中，公式不能 直接适 用．这时通 常把不匀 速的运动分为匀 速的几 段，在每一段中用匀 速问题的方法去 分析，然 后 再 把结 果 结 合起 来； ⑸方 程 法 知 识 总 结 走停与变速问题 让 学 习更有效 page 2 of 13 在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解． 学会画线段图解决行程中的走停问题 能够运用等式或比例解决较难的行程题 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题。 一、 走停问题 【例 1 】 一辆汽车原计划 6 小时从 A 城到 B 城。汽车行驶了一半路程后，因故在途中停留了 30 分钟。如果按照原定的时间到达 B 城，汽车在后一半路程的速度就应该提高 12 千米/时，那么 A、B 两城相距多少千米？ 【巩固】 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行 750 米，预计 50 分钟到达．但汽车行...
