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doc 1 第二十三周 周期工程问题 例1 ： 一项工程，甲单独做需要12 小时，乙单独做需要18 小时
若甲做1 小时后乙接替甲做1 小时，再由甲接替乙做1 小时……两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时
把2 小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数
① 需循环的次数为：1÷（112 + 118 ）=365 ＞7（次） ② 7 个循环后剩下的工作量是：1-（112 + 118 ）×7= 136 ③ 余下的工作两还需甲做的时间为：136 ÷112 =13 （小时） ④ 完成任务共用的时间为：2×7+13 =1413 （小时） 答：完成任务时需共用1413 小时
练习 1 ： 1、 一项工程，甲单独做要6 小时完成，乙单独做要10 小时完成
如果按甲、乙；甲、乙……的顺序交替工作，每次1 小时，需要多少小时才能完成
2、 一部书稿，甲单独打字要14 小时，乙单独打字要20 小时
如果先由甲打 1 小时，然后由乙接替甲打 1 小时；再由甲接替乙打 1 小时……两人如此交替工作，打完这部书稿共需用多少小时
3、 一项工作，甲单独完成要9 小时，乙单独完成要12 小时
如果按照甲、乙；甲、乙……的顺序轮流工作，每人每次工作1 小时，完成这项工程的2/3 共要多少时间
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doc 2 例2 ： 一项工程，甲、乙合作2623 天完成
如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天完成
如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成
这项工程由甲单独做要多少天才能完成
由题意可以推出“甲先”的轮流方式，完成时所用的天数为奇数，否则不论“甲先”还是“乙先”，两种轮流方式完成的天数必定相同
根据“甲先”的轮流方式为奇数，两种轮流方式的情况可表示如下： 甲乙甲乙……甲乙 甲 乙甲乙甲……乙甲 乙12
