小学数学教研室 第六讲 工程问题 知识导航 1 .用“组合法”解工程问题 2 .特殊工程问题 3 .周期工程问题 （一）用“组合法”解工程问题 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。 【例 1 】一项工程，甲、乙两队合作 1 5 天完成，若甲队做 5 天，乙队做 3 天，只能完成工程的 73 0 ，乙队单独完成全部工程需要几天？ 随堂笔记： 小学数学教研室 【小试牛刀】 1 、 某项工程，甲、乙合做 1 天完成全部工程的 52 4 。如果这项工程由甲队独做 2 天，再由乙队独做 3 天，能完成全部工程的1 32 4 。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 2 、 甲、乙两队合做，2 0 天可完成一项工程。先由甲队独做 8 天，再由乙队独 做 1 2 天，还剩这项工程的 81 5 。甲、乙两队独做各需几天完成？ 【例 2 】一项工程，甲队独做 1 2 天可以完成。甲队先做了 3 天，再由乙队做 2 天，则能完成这项工程的12 。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间相等。求两段一共用了几天？ 【小试牛刀】 1 、 一项工程，甲队独做 1 5 天完成。若甲队先做 5 天，乙队再做 4 天能完成这项工程的 81 5 。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两段时间相等。这两段时间一共是几天？ 小学数学教研室 2 、 某工作，甲单独做要 1 2 天，乙单独做要 1 8 天，丙单独做要 2 4 天。这件工作先由甲做了若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲 3 倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的 2 倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？ （二）特殊工程问题 有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。 【例 3 】修一条路，甲队每天修 8 小时，5 天完成；乙队每天修 1 0 小时，6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？ 【小试牛刀】 1 、修一条路，甲队每天修 6 小时，4 天可以完成；乙队每天修 8 小时，5 天可以 完成。现在让甲、乙两队合修，要求 2 天完成，每天应修几小时？ 2 、货场上有一堆...
