华东师范大学末试卷(概率论与数理统计)

华东师范大学期末试卷 概率论与数理统计 一． 选择题（2 0 分，每题2 分） 1. 已知随机变量X ~N(0,1),则2X 服从的分布为： A．)1( B。)1(2 C。)1,0(N D。)1,1(F 2. 讨论某器件的寿命，设:事件A={该器件的寿命为200 小时}，事件B={该器件的寿命为300 小时}，则： A．BA  B。BA  C。BA  D。AB 3．设A,B 都是事件，且1)(,0)(,1)(APAPBAP,则 )(ABP（ ） A.1 B.0 C.0.5 D.0.2 4. 设A,B 都是事件，且 21)(AP, A,B 互不相容，则 )( BAP（ ） A. 21 B. 41 C.0 D. 51 5. 设A,B 都是事件，且 21)(AP, A,B 互不相容，则)(BAP（ ） A. 21 B. 41 C.0 D. 51 6. 设A,B 都是事件，且它们的概率均大于0，下列说法正确的是： A．若 ABBA，则A=B B。若A,B 互不相容，则它们相互独立 C．若A,B 相互独立，则它们互不相容 D．若6.0)()(BPAP，则它们互不相容 7. 已知随机变量X ~)(，且}3{}2{XPXP，则)(),(XDXE的值分别为： A.3,3 B.9,9 C.3,9 D.9,3 8．总体X ~),(2N， 未知，4321,,,XXXX是来自总体的简单随机样本，下面估计量中的哪一个是 的无偏估计量：、 A. )(31)(21T43211XXXX B. )2(61)(41T43212XXXX C. )432(51T43213XXXX A. )(41T43214XXXX 9. 总体X ~),(2N， 未知，54321,,,,XXXXX是来自总体的简单随机样本，下列 的无偏估计量哪一个是较为有效的估计量： A. 54321141)(81)(41TXXXXX B. )(61)(41T543212XXXXX C. )(51T543213XXXXX D. )2(61T543214XXXXX 10. 总体X ~),(2N， 未知，54321,,,,XXXXX是来自总体的简单随机样本，记niiXnX11，2121)(11XXnSnii ，2122)(1XXnSnii  ，2123)(1 niiXnS，2124)(1niiXnS，则服从自由度为1n的t 分布的随机变量是： A. 1Xt1nS B. 1Xt2nS C. nS3Xt D . nS4Xt 11.如果存在常数)0(,aba，使1}{baXYp，且)(0XD，则YX, 之间的相关系数XY为： A.1 B.. －1 C. aa D. XY<1 12. 设BA,是任意两事件，则)(BAP A．)()(BPAP B。)()()(BAPBPAP C。)()(ABPAP D。)()()(ABPBPAP 13. 设BA,是任意两事件，且BA  ，则下列式子...