华工信号与系统实验五信工7班

实验五 连续系统分析 一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用 MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、 实验原理 MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 1. 连续系统的时域响应 连续时间 LTI 系统可用如下的线性常系数微分方程来描述： 。 已知输入信号 x(t)以及系统初始状态，就可以求出系统的响应。MATLAB 提供了微分方程的数值计算的函数，可以计算上述 n 阶微分方程描述的连续系统的响应，包括系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、零输入响应、零状态响应和完全响应。 在调用 MATLAB 函数时，需要利用连续系统对应的系数函数。对微分方程进行 Laplace变换即可得系统函数： 在 MATLAB 中可使用向量和向量分别保存分母多项式和分子多项式的系数： 这些系数均按 s 的降幂直至 s0 排列。 (1) 连续系统的单位冲激响应 h(t)的计算 impulse(sys) 计算并画出系统的冲激响应。参数：sys 可由函数 tf(b,a)获得。其中：)()( )()(01)1(1)(tyatyatyatyannnn)()( )()(01)1(1)(txbtxbtxbtxbmmmm)0(,),0('),0()1(nyyy01110111)()()(asasasabsbsbsbsXsYsHnnnnmmmm],,,,[011aaaaann],,,,[011bbbbbmm h=impulse(sys, t): 计算并画出系统在向量t 定义的区间上的冲激响应，向量h 保存对应区间的系统冲激响应的输出值。 (2) 连续系统的单位阶跃响应g(t)的计算 step(sys): 计算并画出系统的阶跃响应。参数：sys 可由函数 tf(b,a)获得。其中： g=step(sys, t): 计算并画出系统在向量t 定义的区间上的阶跃响应，向量g 保存对应区间的系统阶跃响应的输出值。 (3) 连续系统的零状态响应y(t)的计算 lsim(sys, x, t) 计算并画出系统的零状态响应。参数: sys 可由函数 tf(b,a)获得, x 为输入信号， t 为定义的时间向量。 2．连续系统的系统函数零极点分析 连续 LTI 系统的系统函数 H(s)可以表示为部分分式形式： 设，且 H(s)的极点 pi 全部为单极点，则： 系统函数 H(s)的极点 pi 决定了冲激响应h(t)的基本形式，而零点和极点共同确定了冲激响应h(t)的幅值。...