第2 0 章 平行四边形的判定 .................................................................. 2 2 0 .1 平行四边形的判定 .................................................................. 3 2 0 .2 矩形的判定 .............................................................................. 8 阅读材料 完美矩形 .................................................................. 1 1 2 0 .3 菱形的判定 ............................................................................ 1 2 2 0 .4 正方形的判定 ........................................................................ 1 5 阅读材料 折纸中的平行四边形 .............................................. 1 7 2 0 .5 等腰梯形的判定 .................................................................... 1 8 小结 ............................................................................................... 2 0 复习题........................................................................................... 2 0 第2 0 章 平行四边形的判定 你见过这样的大门吗？它能伸缩自如，开启关闭十分方便．你可以看到门上含有不少几何图形，其中有你所熟悉的平行四边形，有些还是一些特殊的平行四边形． 你能说出它们的名称吗？你知道为什么它们是这样一些图形吗？ 2 0 .1 平行四边形的判定 我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就是一个中心对称图形，具有如下的一些性质： 1． 两组对边分别平行且相等； 2． 两组对角分别相等； 3． 两条对角线互相平分． 那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法？ 由平行四边形的性质“平行四边形的两组对边分别相等”逆向思考，互换题设与结论，可以得到：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形．”你认为这个猜想成立吗？ 如图20．1．1，作一个两组对边分别相等的四边形． 图20.1.1 把你作的四边形和其他同学作的进行比较，看看是否都是平行四边形．由此可以得到判定平行四边形的一种方法： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 下面我们证明这个结论． 已知： 如图20...
