博弈论试题 1 下表是两人博弈的战略式表述，其中U 和D 是参与人1 的战略空间，L 和R是参与人2 的战略空间
（10 分） 博弈方2 L R 博弈方1 U D a , b c , d e , f g , h 当a,b,c,d,e,f,g ,h 满足什么条件时，上述博弈存在：（1）上策均衡，（2）纯策略纳什均衡
2、用严格政策消去法求出下表中的纳什均衡
（10 分） 博弈方2 L M R 博弈方1 U M D 4，3 5，1 6，2 2，1 8，4 3，6 3，0 9，6 2，8 3 、、 两个 厂 商 生 产 一 种 完 全 同 质 的商 品 ，该 商 品 的市 场 需 求 函 数 为PQ100，设厂商 1 和厂商 2 都没有固定成本
若他们在相互知道对方边际成本的情况下，同时作出产量决策是分别生产20 单位和30 单位
问这两个厂商的边际成本各是多少
各自的利润是多少
（15 分） 4 模型化下述划拳博弈：两个老朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个策略：杆子，老虎，鸡和虫子
输赢规则是：杆子降老虎，老虎降鸡，鸡降虫子，虫子降杆子
两个人同时出拳
如果一个打败另一个，赢者的效用是1，输者的效用是-1，否则效用为 0
（10 分） （1）写出这个博弈的支付矩阵
（2）这个博弈有纯策略纳什均衡吗
计算出混合纳什均衡
5、：三对夫妻的感情状态可以分别用下面三个得益矩阵对应的静态博弈来表示
问：这三个博弈的纳什均衡分别是什么
这三对夫妻的感情状态究竟如何（写出原因）
（10 分） 矩阵 1： 妻子 丈夫 活着 死了 活着 1，1 -1，0 死了 0，-1 0，0 矩 阵 2： 妻 子 丈 夫 活 着 死 了 活 着 0， 0 1， 0 死 了 0， 1 0， 0 矩 阵 3： 妻 子 丈 夫 活 着 死 了 活 着 -1， -1 1， 0 死 了 0， 1 0， 0 6、
