历年中考数学平行四边形题合集

A E B C F D 1.在□ABCD 中，E、F 分别是AB、CD 的中点，连接AF、CE．(1)求证：△BEC≌△DFA；(2)连接AC，当CA＝CB 时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 2. 已知：如图，在正方形ABCD 中，点E、F 分别在BC 和 CD 上，AE = AF． （1）求证：BE = DF；（2）连接 AC 交 EF 于点O，延长 OC 至点M，使 OM = OA，连接 EM、FM．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论． 3 .已知：如图，在ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将ABE△沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得GFC△．（1 ）求证：BEDG；（2 ）若6 0B°，当AB 与BC 满足什么数量关系时，四边形ABFG 是菱形？证明你的结论． 4.已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD上一点，延长BC 到E ，使CECG，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCGDCE△≌△；（2）将DCE△绕点D 顺时针旋转9 0 得到DAE△，判断四边形E BGD是什么特殊四边形？并说明理由． 5.（2014 枣庄）如图，四边形ABCD 的对角线AC、BD 交于点O，已知O 是AC 的中点，AE=CF，DF∥BE． （1）求证：△BOE≌△DOF； （2）若OD=1/2AC，则四边形ABCD 是什么特殊四边形？请证明你的结论． A D B E F O C M A B C D E F E G A D G C B F E 6.如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 的 对 角 线 AC、BD 交 于 点 O， AC⊥AB， AB=2， 且AC： BD=2： 3． （ 1） 求 AC 的 长 ； （ 2） 求 △AOD 的 面 积 ． 7.如 图 ， 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， AB⊥AC， AB=1， BC=． 对 角 线 AC， BD 相交 于 点 O， 将 直 线 AC 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 ， 分 别 交 BC， AD 于 点 E， F． （ 1）证 明 ： 当 旋 转 角 为90°时 ， 四 边 形ABEF 是 平 行 四 边 形 ； （ 2） 试 说 明 在 旋 转过 程 中 ， 线 段AF 与EC 总 保 持 相 等 ； （ 3） 在 旋 转 过 程 中 ， 四 边 形 BEDF 可 能 是菱 形 吗 ？ 如 果 不 能 ， 请 说 明 理 由 ； 如 果 能 ， 说 明 理 由 并 求 出 此 时AC 绕 点O 顺时 针 旋 转 的 度 数 ． 8.如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F 为线段DE 上一点，且∠AFE＝∠B. (1) 求证...