原子物理课后答案(褚圣麟版)

1 原 子 物 理 学 习 题 解 答 刘 富 义 编 临 沂 师 范 学 院 物 理 系 理 论 物 理 教 研 室 2 第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的 粒子是放射性物质镭'C 放射的，其动能为67.68 10电子伏特。散射物质是原子序数79Z 的金箔。试问散射角150 所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 200222442KMvctgbbZeZe 得到： 2192150152212619079(1.6010)3.97104(48.8510)(7.681010)Ze ctgctgbK米 式中212KMv 是 粒子的功能。 1.2 已知散射角为 的 粒子与散射核的最短距离为2202121()(1)4sinmZerMv ，试问上题 粒子与散射的金原子核之间的最短距离mr 多大？ 解：将 1.1 题中各量代入mr 的表达式，得：2min202121()(1)4sinZerMv 1929619479(1.6010)1910(1)7.68101.6010sin 75  143.0210 米 1.3 若用动能为1 兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个 e 电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 220min124pZeMvKr，故有：2min04pZerK 19291361979(1.6010)9101.1410101.6010米 由上式看出：minr与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代 3 替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为131.14 10米。 1.4 钋放射的一种 粒子的速度为71.597 10米/秒，正面垂直入射于厚度为710 米、密度为41.932 103/公斤 米的金箔。试求所有散射在90 的 粒子占全部入射粒子数的百分比。已知金的原子量为197 。 解：散射角在d之间的 粒子数dn 与入射到箔上的总粒子数 n 的比是： dnNtdn 其中单位体积中的金原子数：0//AuAuNmNA 而散射角大于090 的粒子数为：2'dndnnNtd   所以有：2'dnNtdn 222180029030cos122()()4sin2AuNZetdAMu 等式右边的积分：180180909...