第 1 页 共 14 页 反 比 例 函 数 ---动 点 、面 积 专 题 一 、解 答 题 （ 共 7小 题 ） 1、已 知 反 比 例 函 数 y=xk 的 图 象 经 过 点 A（ ﹣ 3 ， 1）． （ 1） 试 确 定 此 反 比 例 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 点O是 坐 标 原 点 ， 将 线 段OA绕O点 顺 时 针 旋 转30°得 到 线 段OB． 判 断 点B是 否 在 此 反 比 例 函 数 的 图 象 上 ， 并 说 明 理 由 ； （ 3） 已 知 点P（ m，3 m+6） 也 在 此 反 比 例 函 数 的 图 象 上 （ 其 中m＜ 0）， 过P点作x轴 的 垂 线 ， 交x轴 于 点M． 若 线 段PM上 存 在 一 点Q， 使 得 △OQM的 面 积 是21 ， 设 Q点 的 纵 坐 标 为 n， 求 n2﹣2 3 n+9的 值 ． 2、已 知 ： 反 比 例 函 数 y=xk （ k 0） 经 过 点 B（ 1， 1）． （ 1） 求 该 反 比 例 函 数 解 析 式 ； （ 2） 连 接OB， 再 把 点A（ 2， 0） 与 点B连 接 ， 将 △OAB绕 点O按 顺 时 针 方 向 旋转135°得 到 △OA′B′， 写 出A′B′的 中 点P的 坐 标 ， 试 判 断 点P是 否 在 此 双 曲 线 上 ，并 说 明 理 由 ； （ 3） 若 该 反 比 例 函 数 图 象 上 有 一 点F（ m，123m）（ 其 中m＞ 0）， 在 线 段OF上任 取 一 点E， 设E点 的 纵 坐 标 为n， 过F点 作FM⊥x轴 于 点M， 连 接EM， 使 △OEM的 面 积 是22 ， 求 代 数 式3222nn的 值 ． 第 2 页 共 14 页 3、如 图 ， M点 是 正 比 例 函 数 y=kx和 反 比 例 函 数的 图 象 的 一 个 交 点 ． （ 1） 求 这 两 个 函 数 的 解 析 式 ； （ 2） 在 反 比 例 函 数的 图 象 上 取 一 点P， 过 点P做PA垂 直 于x轴 ， 垂 足为 A， 点 Q是 直 线 MO上 一 点 ， QB垂 直 于 y轴 ， 垂 足 为 B， 直 线 MO上 是 否 存 在这 样 的 点Q， 使 得 △OBQ的 面 积 是 △OPA的 面 积 的2倍 ？ 如 果 存 在 ， 请 求 出 点Q的 坐 标 ， 如 果 不 存 在 ， 请 说 明 理 由 ． 4、如 图 ， 已 知 ： 一 次 函 数 ...
